എമ്മി നോതര്‍: ഭൗതികത്തിന്റെ ഗണിതസൗന്ദര്യം വായിച്ചവള്‍…!

Read Time:9 Minute

സമമിതികളിലേക്ക് മനസ് പോകുമ്പോള്‍ ആ സൗന്ദര്യത്തെ ഭൗതികലോകത്തിന്റെ സംരക്ഷണമാക്കി മാറ്റിയ എമ്മിയെപ്പറ്റിയും ഓര്‍മ്മവരട്ടെ…!

പ്രൊഫസര്‍ വുവിന്റെ കഥയില്‍ (കുറിപ്പ് #4) പാരിറ്റി എന്ന സമമിതിയെ പറ്റി പറഞ്ഞതോര്‍ക്കുന്നുണ്ടാവുമല്ലോ? സമമിതി എന്ന ആശയം ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന് വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ളതാണ്. സംരക്ഷണ നിയമങ്ങള്‍ (conservation laws ഉദാ: ഊര്‍ജ്ജസംരക്ഷണം, കുറിപ്പ് #1) സമമിതികളില്‍ നിന്നാണ് ഉടലെടുക്കുന്നത് എന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ നട്ടെല്ലുകളിലൊന്നായ ഗണിതശാസ്ത്ര തിരിച്ചറിവ് മനുഷ്യകുലത്തിന് സമ്മാനിച്ച എമ്മി നോതര്‍ (Emmy Noether) എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞയുടെ കഥയാണിത്തവണ.

ജര്‍മ്മനിയില്‍ 1882-ലാണ് എമ്മി ജനിക്കുന്നത്. എമ്മിയുടെ പിതാവ് ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും യൂണിവേഴ്സിറ്റി പ്രൊഫസറുമായിരുന്നു. ചെറിയ പ്രായത്തില്‍ എമ്മി വിദ്യാഭ്യാസത്തില്‍ ശ്രദ്ധേയമായ ഒരു പ്രകടവും കാഴ്ച്ചവച്ചിട്ടുണ്ടായിരുന്നില്ല; പൊതുവേ മിടുക്കിയും ബുദ്ധിമതിയുമായ ഒരു കുട്ടി എന്നതിനപ്പുറം എമ്മി പ്രത്യേക താത്പര്യങ്ങളൊന്നും പുറത്തുകാട്ടിയിരുന്നില്ല. ഒരു പെണ്‍കുട്ടി ആയതുകൊണ്ട് ശാസ്ത്രവിഷയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കുക എന്നത് കുടുംമ്പം പൊതുവേ ഗൗരവമായി എടുത്തതുമില്ല. പക്ഷേ, കോളേജ് വിദ്യാഭ്യാസം എങ്ങനെ വേണം എന്ന് തീരുമാനിക്കാനുള്ള സമയമായപ്പോള്‍ പിതാവ് പഠിപ്പിക്കുന്ന എര്‍ലാങ്കന്‍ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയില്‍ ശാസ്ത്രം പഠിക്കാനുള്ള താത്പര്യം എമ്മി മാതാപിതാക്കളെ അറിയിച്ചു.

എമ്മിക്ക് താത്പര്യമുണ്ടായതുകൊണ്ട് അത് സാധിച്ചുകൊടുക്കാന്‍ പിതാവും തന്നാലായത് പോലെ ശ്രമിച്ചു; എന്നാലും അത് ഏതാണ്ട് അസാധ്യമായ ഒരു വഴിയായിരുന്നു. സ്ത്രീപുരുഷന്മാര്‍ ഒരുമിച്ച് പഠിക്കേണ്ടതില്ല എന്ന തീരുമാനത്തിന്റെ ഭാഗമായി എര്‍ലാങ്കന്‍ യൂണിവേഴ്സിറ്റി സ്ത്രീകളെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളായി സ്വീകരിക്കുന്നുണ്ടായിരുന്നില്ല. ക്ലാസെടുക്കുന്ന പ്രൊഫസറുടെ അനുവാദം വാങ്ങി മാത്രം ഓരോ ക്ലാസില്‍ സ്ത്രീകള്‍ക്കിരിക്കാമായിരുന്നു. അങ്ങനെ പഠിച്ച് എമ്മി മറ്റൊരു സ്ക്കൂളില്‍ നിന്നും യൂണിവേഴ്സിറ്റിയില്‍ പ്രവേശിക്കാനുള്ള പരീക്ഷ പാസായി. 1904-ല്‍ എര്‍ലാങ്കന്‍ യൂണിവേഴ്സിറ്റി അവരുടെ തീരുമാനം അയച്ചു; എമ്മി അവിടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥിനിയായി. 1907-ല്‍ എമ്മി സ്വന്തം തീസിസ് പൂര്‍ത്തികരിച്ച് ഡോക്ടറേറ്റ് സ്വീകരിച്ചു.

അടുത്ത ഏഴ് കൊല്ലം എമ്മി ശമ്പളമില്ലാതെ അതേ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയില്‍ അധ്യാപികയായി ജോലി ചെയ്തു. ഗോട്ടിങ്കന്‍ യൂണിവേഴ്സിറ്റി 1915-ല്‍ ജോലി നല്‍കുന്നതോട് കൂടിയാണ് ഔദ്യോഗികമായി, ശമ്പളമുള്ള ഒരു അധ്യാപികയായി എമ്മി മാറാനുള്ള സാധ്യത തെളിയുന്നത്; അവിടെയും ആദ്യ വര്‍ഷങ്ങള്‍ ശമ്പളമില്ലാത്ത ജോലി മാത്രമായിരുന്നു എങ്കിലും. ശമ്പളം കിട്ടിയിട്ട് പോലും ഈ ഓര്‍മ്മകൊണ്ട് സ്വന്തം ജീവിതാവശ്യങ്ങള്‍ക്ക് എമ്മി പണം പിശുക്കിമാത്രമാണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്. ഇവിടെ ജോലി ചെയ്തിരുന്ന കാലത്താണ് സമമിതികളെ പറ്റി മേല്‍പ്പറഞ്ഞ നിയമം എമ്മി കണ്ടെത്തുന്നത്.

ഐന്‍സ്റ്റൈന്റെ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിലെ ചില ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പരിമിതികള്‍ പരിഹരിക്കാന്‍ എമ്മിക്ക് കഴിയുമോ എന്ന് ആ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ ചോദിച്ചതില്‍ നിന്നാണ് ഈ നിര്‍ദ്ധാരണം ഉണ്ടാകുന്നത്. 1915-ല്‍ തന്നെ ആ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക മാത്രമല്ല, സമമിതികളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നൊയേതറുടെ ആദ്യ സിദ്ധാന്തം (Noether’s first theorem) കണ്ടെത്തുകയും കൂടി ചെയ്തു എമ്മി. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ചില നിയമങ്ങളുടെ സമമിതി സ്വഭാവത്തില്‍ നിന്ന് ഉടലെടുക്കുന്നത് മാത്രമാണ് സംരക്ഷണ നിയമങ്ങള്‍ എന്ന വെളിപാടാണിത്. ഉദാ: സമയത്തിന്റെ സമമിതിയുള്ള നിയമങ്ങള്‍ ബാധമായ ഇടത്തേ ഊര്‍ജ്ജസംരക്ഷണ നിയമം ബാധകമാകൂ. (എമിലി ഡു ഷാറ്റ്ലി, കുറിപ്പ് #1, വിചാരിച്ചത്ര സുപ്രധാനമല്ല ഈ നിയമം എന്ന്!) മൊമന്റം, ചാര്‍ജ്ജ് അങ്ങനെ നമ്മള്‍ സംരക്ഷിതമാണ് എന്ന് കരുതുന്ന പലതും അടിസ്ഥാനപരമായ നിയമത്തിന്റെ സ്വഭാവം കൊണ്ട് ഉണ്ടാകുന്നതാണ്; അതിനാല്‍ തന്നെ നിയമങ്ങളല്ല എന്ന് സാരം. 1918-ല്‍ എമ്മി ഈ ഫലം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോള്‍ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തെ പറ്റിയുള്ള ഈ ഉള്‍ക്കാഴ്ച്ചകള്‍ ഐന്‍സ്റ്റൈനെ പോലും അമ്പരപ്പിക്കുന്നവയായിരുന്നു!

(ഒരു കുറ്റസമ്മതം കൂടി: ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ സംഭാവനകള്‍ മാത്രമേ ഇവിടെ ചര്‍ച്ച ചെയ്തിട്ടുള്ളു. “ചരിത്രത്തില്‍ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞ” എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഇവരുടെ ഗണിതത്തിലെ സംഭാവനകളും അനേകമാണ്. കൂടുതല്‍ വിശദാംശങ്ങള്‍ അറിയണമെന്നുള്ളവര്‍ റഫറന്‍സില്‍ ചേര്‍ത്തിട്ടുള്ള ജീവചരിത്രങ്ങള്‍ കൂടി വായിക്കുക.)

1933 വരെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ പഠിപ്പിച്ചും ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ പുതിയ വിപ്ലവങ്ങളുണ്ടാക്കിക്കൊണ്ടും എമ്മി ഗോട്ടിങ്കനില്‍ തന്നെ തുടര്‍ന്നു. പലപ്പോഴും സ്ത്രീകളുടെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിനും സമത്വത്തിനും വേണ്ടി ശബ്ദമുയര്‍ത്തിയിരുന്ന ഒരാളായിരുന്നു എമ്മി. ഇത്തരം രാഷ്ട്രീയ നിലപാടുകളും ജൂതവംശജയുമായ എമ്മിയെ ഹിറ്റ്ലര്‍ അധികാരത്തില്‍ വന്ന അതേ കൊല്ലം യൂണിവേഴ്സിറ്റി പിരിച്ചുവിട്ടു. എമ്മിക്ക് അമേരിക്കയിലേക്ക് പലായനം ചെയ്യേണ്ടി വന്നു. 1935-ല്‍ എമ്മി അന്തരിച്ചു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ തന്റേതായ മുദ്ര പതിപ്പിച്ച എമ്മിക്ക് സ്വന്തം ജീവിതകാലത്ത് വളരെ കുറച്ച് അംഗീകാരങ്ങളെ കിട്ടിയിരുന്നുള്ളൂ. പക്ഷേ, എമ്മിയുടെ പേപ്പറുകളോ എഴുത്തോ വായിച്ച (മനസിലാക്കാന്‍ പ്രാപ്തിയുള്ളവര്‍) എല്ലാവരും തിരിച്ചറിഞ്ഞ കാര്യമായിരുന്നു എമ്മിയുടെ സാമര്‍ത്ഥ്യം. ഒരുപാട് പേപ്പറുകളില്‍ സ്വന്തം സംഭാവനകള്‍ ആവശ്യപ്പെടാതിരുന്നത് കൊണ്ടും എമ്മി എത്രമാത്രം ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ സ്വാധീനിച്ചു എന്ന് പറയുക വയ്യ…

ഇനി സമമിതികളിലേക്ക് മനസ് പോകുമ്പോള്‍ ആ സൗന്ദര്യത്തെ ഭൗതികലോകത്തിന്റെ സംരക്ഷണമാക്കി മാറ്റിയ എമ്മിയെപ്പറ്റിയും ഓര്‍മ്മവരട്ടെ…!