Read Time:10 Minute

ഡോ.അനു ബി. കരിങ്ങന്നൂര്‍

Post Doctoral Research Fellow, National University of Singapore

ലൂക്ക എഡിറ്റോറിയൽ ബോർഡ് അംഗം

ഫുട്ബോളും ഫിസിക്സും

ഒരു ശാസ്ത്രവിദ്യാര്‍ഥിയുടെ കണ്ണിലൂടെ നോക്കിയാല്‍, 420-440 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഒരു പന്തിനെ ചുറ്റിപ്പറ്റി, നിശ്ചിത സമയത്തേക്കുള്ള നിലക്കാത്ത ചലനമാണ് ഫുട്‌ബോള്‍ കളി!

ഒരു ശാസ്ത്രവിദ്യാര്‍ഥിയുടെ കണ്ണിലൂടെ നോക്കിയാല്‍, 420-440 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഒരു പന്തിനെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള, നിശ്ചിത സമയത്തേക്കുള്ള നിലക്കാത്ത ചലനമാണ് ഫുട്‌ബോള്‍ കളി!

നിശ്ചലമായിരിക്കുന്ന ഒരു പന്തിനെ ചലിപ്പിക്കാന്‍, ആരെങ്കിലും അതിന്മേല്‍ ഒരു അസന്തുലിത (unbalanced) ബലം പ്രയോഗിക്കണം എന്നത് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലനനിയമമാണ്. അതായത് നമുക്കെല്ലാം അറിയുന്ന പോലെ, തട്ടിയാല്‍ മാത്രമേ പന്ത് മുന്നോട്ടു നീങ്ങുകയുള്ളൂ.

ഏതൊരു വസ്തുവും അതിന്റെ അവസ്ഥയില്‍ തന്നെ തുടരാനുള്ള പ്രവണതയെ ജഡത്വമെന്നു (inertia) വിളിക്കാം. ഓടുന്ന ബസ് നിര്‍ത്തുമ്പോള്‍ നമ്മള്‍ മുന്നോട്ട് ആയുന്നത്, നമ്മുടെ ശരീരത്തിന്റെ ജഡത്വം കാരണമാണ്. ഫുട്ബോള്‍ കളിയിലേക്ക് വരുമ്പോള്‍, പന്തുമായി വേഗതയില്‍ ഓടുന്നയാളുടെ ജഡത്വത്തെയെയാണ് (inertia) എതിരാളിയ്ക്ക് പ്രതിരോധിക്കേണ്ടത്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ജഡത്വം, അതിന്റെ പിണ്ഡത്തിനു (mass) നേര്‍അനുപാതത്തില്‍ ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ടുതന്നെ കളിക്കാരന്റെ ശരീരഭാരവും വളരെ പ്രധാനമാണ്. രണ്ടു കളിക്കാര്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിമുട്ടുമ്പോള്‍ രണ്ടുപേര്‍ക്കും തുല്യമായ ബലമാണ്‌ വിപരീത ദിശകളിലായി അനുഭവപ്പെടുന്നത്. വിദഗ്ദ്ധമായി എതിരാളിയെ ‘ടാക്കിള്‍’ ചെയ്യുന്നത് മനോഹരമായ ഒരു പ്രതിരോധം മാത്രമല്ല ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം ചലനനിയമത്തിന്റെ പ്രായോഗികത കൂടിയാണ്.

വേഗതയില്‍ പന്തുമായി മുന്നോട്ടു പോകുന്ന ഒരു കളിക്കാരനെ, എതിര്‍ ടീമംഗം തടയുമ്പോള്‍, അവിടെ നമുക്ക് ‘ആക്കസംരക്ഷണനിയമം’(law of conservation of momentum) കാണാം. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ആക്കം (momentum) എന്നത് അതിന്റെ പിണ്ഡവും പ്രവേഗവും തമ്മിലുള്ള ഗുണനഫലമാണ്. രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ശരീരഭാരവും പ്രവേഗവുമുള്ള രണ്ടുപേര്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിമുട്ടിയാല്‍, കൂട്ടിയിടിക്കു മുന്‍പും ശേഷവുമുള്ള ആകെ ആക്കം (momentum) തുല്യമായിരിക്കും. ഒരാളില്‍ നിന്നു നഷ്ടപ്പെടുന്ന ആക്കമാണ് മറ്റെയാള്‍ക്ക് ലഭിക്കുന്നത്. ഓരോ കൂട്ടിയിടിയിലും ഇത്തരത്തില്‍ ആക്കം സംരക്ഷിക്കപ്പെടും. പരസ്പരം പരിക്ക് പറ്റിക്കുന്ന കൂട്ടിയിടികള്‍ inelastic collision ആണ്. കൂട്ടിയിടിക്കു മുമ്പും ശേഷവും ഉള്ള ഗതികോര്‍ജ്ജം തുല്യമല്ലാതെ വരുന്നു!

പരസ്പരം കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന ഘട്ടങ്ങളിലൊക്കെ കളിക്കാര്‍ പരമാവധി താഴ്ന്നു കളിക്കുന്നത് ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ? പിണ്ഡ കേന്ദ്രം അഥവാ center of mass പരമാവധി താഴ്ത്താനും കറക്കുന്ന ബലമായ torque ഒഴിവാക്കാനും വേണ്ടിയാണിത്!

പ്രൊജക്‌ടൈല്‍ ചലനം

കാല്‍പാദം ഉപയോഗിച്ച് പന്തിനെ കിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍, പന്ത് ഉയര്‍ന്നു മുന്നോട്ടു പോകും. ഈ സഞ്ചാര പാത ഒരു പരാബോള ആണ്. തറനിരപ്പുമായി ഒരു പ്രത്യേക കോണ്‍ അളവിലുള്ള പന്തിന്റെ സഞ്ചാരം ‘പ്രൊജക്‌ടൈല്‍ ചലന’ത്തിന് ഉദാഹരണമാണ്. ഈ പാതയില്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നത് 45 ഡിഗ്രി ആംഗിളില്‍ തട്ടുമ്പോഴാണ്. എന്നാല്‍ വായുവിന്റെ പ്രതിരോധം കണക്കിലെടുത്താല്‍ ഇത് 40 ഡിഗ്രി ആണെന്ന് പറയാം.

തിരശ്ചീനമായും (ഗ്രൗണ്ടിനു സമാന്തരമായി) ലംബമായും (ഗ്രൗണ്ടിനു 90 ഡിഗ്രിയില്‍) രണ്ടു പ്രവേഗങ്ങള്‍ (velocity) അതിനുണ്ടാകും. മനോഹരമായ ഒരു കിക്ക് അതിന്റെ ഏറ്റവും ഉയര്‍ന്ന ബിന്ദുവില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ അതിന്റെ പ്രവേഗം പൂജ്യമാകുകയും ഗുരുത്വാകര്‍ഷണബലം മാത്രം അനുഭവപ്പെടാന്‍ തുടങ്ങുകയും ചെയ്യും. പന്ത് ഗോള്‍ പോസ്റ്റിലോ എതിരാളിയുടെ പാദത്തിലോ എവിടെയെത്തുമെന്നു സഞ്ചാരപാതയുടെ തുടക്കത്തില്‍ തന്നെ തീരുമാനം ആകും. പന്ത് തട്ടുമ്പോഴുള്ള ആംഗിളും തുടക്കത്തിലെ പ്രവേഗവുമാണ് പന്തിന്റെ ഗതി നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നത്.

വിദഗ്ദ്ധരായ കളിക്കാരുടെ മനോഹരമായ മഴവില്‍ കിക്കുകളിലും രസകരമായ ചില ശാസ്ത്രതത്വങ്ങളുണ്ട്. ഫ്രീകിക്ക് ഗോൾ ആകുന്നതിന് പന്തിന്റെ സഞ്ചാരപാത വളഞ്ഞു വലയില്‍ കയറണം. അതിനു പന്ത് മുന്നോട്ടു സഞ്ചരിച്ചാൽ മാത്രം പോര സ്വന്തം അച്ചുതണ്ടിൽ കറങ്ങുക കൂടി വേണം (spin). പന്തിന്റെ ഒരു വശത്തു കാലു കൊണ്ട് നൽകിയ ബലം പന്തിനെ ഒരേസമയം കറക്കുകയും മുന്നോട്ടു നീക്കുകയും ചെയ്യണം! വായുവിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന പന്തിന്റെ ഒരു വശത്ത് മർദം കുറവും മറു വശത്ത് മർദം കൂടുതലും ആകുന്നു. അങ്ങനെ പന്തിന്റെ സഞ്ചാര പാത വളയുന്നു. മർദവ്യത്യാസം കൊണ്ടുള്ള ഈ തള്ളലാണ് മാഗ്നസ് ബലം! വായുവാണ് പന്തിന്മേല്‍, അതിന്റെ സഞ്ചാരദിശയ്ക്ക് ലംബമായി ഈ ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നത്.

മാഗ്നസ് ബലം

വായുവിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന പന്തിന്റെ ഒരു വശത്ത് മർദം കുറവും മറു വശത്ത് മർദം കൂടുതലും ആകുന്നു. അങ്ങനെ പന്തിന്റെ സഞ്ചാര പാത വളയുന്നു. മർദവ്യത്യാസം കൊണ്ടുള്ള ഈ തള്ളലാണ് മാഗ്നസ് ബലം!

അങ്ങനെ മാഗ്നസ് ബലം പന്തിനെ ഗോൾ വലയിലേക്ക് കൊണ്ടുപോകുന്നു! ക്രിക്കറ്റ് ബോൾ, ഫുട്ബോൾ, ഗോൾഫ് ബോൾ എന്നിവയുടെ സ്വിങ്ങിന് പിന്നില്‍ മാഗ്നസ് ഇഫക്റ്റുണ്ട്. 1852ല്‍ ജർമ്മൻ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ എച്ച്.ജി മാഗ്നസാണ് ‘മാഗ്നസ് ബലം’ ആദ്യമായി കണ്ടെത്തിയത്. ഈ ബലം പന്തിന്റെ വലിപ്പത്തേയും ഭാരത്തെയും വേഗതയും വായുവിന്റെ സാന്ദ്രതയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കും.

കൃത്യമായ ദിശയിലേക്ക് കൃത്യമായ ബലം നല്‍കാനുള്ള കളിക്കാരുടെ കഴിവിനനുസരിച്ചാണ് ഗോള്‍ പോസ്റ്റിലേക്ക് പന്തിനെ എത്തിക്കുന്നത്.

ഭൂമിയിലെ കളിക്കാര്‍ ചന്ദ്രനിലോ ചൊവ്വയിലോ വ്യാഴത്തിലോ മറ്റേതെങ്കിലും ഗ്രഹത്തിലോ പോയാല്‍ കളിമാറും. ഭൂമിയിലെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലത്തെക്കാള്‍ കുറവാണ് ചന്ദ്രനിലും ചൊവ്വയിലും. വ്യാഴത്തിലാണെങ്കില്‍ ഭൂമിയെക്കാള്‍ രണ്ടര (2.53) ഇരട്ടി കൂടുതലാണ് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണബലം. അപ്പോള്‍ പന്തിന്മേല്‍ കളിക്കാര്‍ പ്രയോഗിക്കേണ്ട ബലത്തിന്റെ അളവിലും അതിനനുസരിച്ച് മാറ്റം വരുത്തേണ്ടി വരും.

നിരന്തര ചലനവും ചലനനിയമങ്ങളും നിറഞ്ഞ ഒരു ഭൌതികശാസ്ത്ര ക്ലാസ്സ് തന്നെയാണ് ഓരോ ഫുഡ്‌ബോള്‍ കളിയും. സ്ഥിരമായ പരിശീലനത്തിലൂടെ ഇതൊക്കെ അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ ഓരോ കളിക്കാരും അവരുടെ ടീമിന്റെ വിജയത്തിനായി പ്രയത്നിക്കുന്നു.