Thu. Apr 9th, 2020

LUCA

Online Science portal by KSSP

ജനങ്ങളോട് കഴിവതും പൊതുവിടങ്ങൾ ഒഴിവാക്കണമെന്ന് പറയുന്നതെന്ത്കൊണ്ട് ?

കോവിഡ്-19 വൈറസ് പരക്കാതിരിക്കാൻ സർക്കാരെന്തിനാണ് പൊതുയോഗങ്ങൾ വിലക്കുകയും, ജനങ്ങളോട് കഴിവതും പൊതുവിടങ്ങൾ ഒഴിവാക്കണമെന്നും പറയുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണ് ?

ജിജോ പി ഉലഹന്നാന്‍, പ്രദീപ് എ.വി.

കോവിഡ്-19 വൈറസ് പരക്കാതിരിക്കാൻ സർക്കാരെന്തിനാണ് പൊതുയോഗങ്ങൾ വിലക്കുകയും, ജനങ്ങളോട് കഴിവതും പൊതുവിടങ്ങൾ ഒഴിവാക്കണമെന്നും പറയുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണ് ? പകർച്ചവ്യാധികൾ പെട്ടെന്ന് പകർന്നു പിടിക്കുന്നതെന്തുകൊണ്ട്? ഇത്തരം രോഗങ്ങളുടെ വ്യാപനം നമുക്കെങ്ങിനെ മനസ്സിലാക്കാം? അവയെ നമുക്ക് മുൻ കൂട്ടി പ്രവചിക്കാനാവുമോ? എന്തെല്ലാം കാര്യങ്ങളാണ് അവയെ ഉന്നത നിരക്കിലേക്കെത്തിക്കുന്നത്? പകർച്ചവ്യാധികൾ എങ്ങിനെ അവസാനിപ്പിക്കാം? ഇന്ത്യയിലും, കേരളത്തിലും സർക്കാർ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്ന രോഗബാധിതരുടെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് നടത്തിയ ഒരു അവലോകനം

ഒരു സ്ഥലത്ത് ബാക്ടീരിയ പെരുകുന്നതിന്റെ നിരക്ക് അപ്പോൾ അവിടെയുള്ള ബാക്ടീരിയയുടെ എണ്ണത്തിന് ആനുപാതികമാണെന്ന് കരുതുക. ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ബാക്ടീരിയയുടെ എണ്ണം ഇരട്ടിയാകുന്നുണ്ടെങ്കിൽ രണ്ട്, നാല് ദിവസങ്ങൾ കഴിഞ്ഞാൽ എത്ര ബാക്ടീരിയ ഉണ്ടാവും അവിടെ? ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രം ഉപയോഗിച്ച് മോഡൽ ചെയ്താൽ ഒരു സമവാക്യത്തിൽ അത് വളരെ ലളിതമായി രേഖപ്പെടുത്താം: dy/dx=ky. കാൽക്കുലസിലെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ വച്ച് ഇത് മോഡൽ ചെയ്യാമെങ്കിലും ശരിക്കും കാര്യത്തിലേക്ക് വരുമ്പോൾ ഇതെത്ര മാത്രം പ്രായോഗികമാണ്?

1798-ൽ ഇംഗ്ലീഷ് പുരോഹിതനും പണ്ഡിതനുമായ തോമസ് റോബർട്ട് മാൽത്തൂസ് അന്നത്തെ ജനസംഖ്യാ വർദ്ധനവിനെ സൂചിപ്പിക്കാനായി ഒരു മാതൃക മുന്നോട്ട് വച്ചു. ആവശ്യത്തിന് ഭക്ഷണം ലഭിച്ചാൽ ജനസംഖ്യ ക്രമാതീതമായി വർദ്ധിക്കാമെന്നും, എന്നാൽ അതില്ലാതെ വരുമ്പോൾ ഇതിനൊരു നിയന്ത്രണം വരുമെന്നുമായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ ആശയം. ജനസംഖ്യാ വർദ്ധനവ് ഒരു ഗുണോത്തരശ്രേണിയിലായിരിക്കുമെന്നായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുമാനം. ശാസ്ത്ര സാങ്കേതിക രംഗങ്ങളിൽ വന്ന വികാസം അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിഗമനങ്ങൾ തള്ളിക്കളഞ്ഞെങ്കിലും, ഏതോരു സമൂഹത്തിന്റെയും തുടക്കത്തിലെ വളർച്ച സൂചിപ്പിക്കാൻ ഈ മാതൃക ഉപയോഗിക്കാം. മാൽത്തൂസിന്റെ അഭിപ്രായ പ്രകാരം അനിയന്ത്രിതമായ വർദ്ധനവ് തടയാൻ ചില ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ടാവും. ജനസംഖ്യ വർദ്ധനവ് തടയുന്നത് ഭക്ഷണത്തിന്റെ ലഭ്യതക്കുറവാണെന്ന് അദ്ദേഹം കരുതി. രോഗം, പട്ടിണി, യുദ്ധം എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഘടകങ്ങൾ ഇക്കാര്യത്തിൽ സഹായകമാകുമെന്നതിനാൽ അവയെ മാൽത്തൂഷ്യൻ പോസിറ്റീവ് നിയന്ത്രണങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കാം.

കോവിഡ് പരക്കുന്നത് തടയാൻ ഇക്കാര്യത്തിൽ വൈറസുകളുടെ വ്യാപനം തടയുകയെന്നതാണ് ഇക്കാര്യത്തിൽ മികച്ച നിയന്ത്രണം. ഇതിനായി സാമൂഹിക സമ്പർക്കങ്ങൾ കുറയ്ക്കുക എന്നത് തന്നെ ഏറ്റവും അനുയോജ്യം.
ബ്രിട്ടണിലെ സർക്കാർ ഇടയ്ക്ക് പറഞ്ഞത് പോലെ എല്ലാവർക്കും വൈറസ് കിട്ടിയാൽ നമ്മൾ അതിജീവിക്കും എന്ന തന്ത്രം പയറ്റിയാൽ മാൽത്തൂസ് പറഞ്ഞ ഒരു കാര്യം ഫലിക്കും – സമൂഹത്തിലെ ദുർബ്ബലരായ ഒരു പറ്റമാളുകൾ നമ്മെ വിട്ടു പോകും. അതിനാൽ വിജയകരമായി ഇതിനെ നേരിടാൻ സ്വയം നിയന്ത്രിത മാർഗ്ഗങ്ങളായ വ്യക്തി ശുചിത്വം പാലിക്കുകയും, സമൂഹ സമ്പർക്കങ്ങൾ കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ് ഏറ്റവും അനുയോജ്യം.

കേരളത്തില്‍ സർക്കാർ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്ന രോഗബാധിതരുടെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് നടത്തിയ ഒരു അവലോകനം  by  Dr. Umesh Kizhakinan (SUTD)
ഇന്ത്യയില്‍ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്ന രോഗബാധിതരുടെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് നടത്തിയ ഒരു അവലോകനം, അമേരിക്കയുമായുള്ള താരതമ്യം by Dr. Umesh Kizhakinan (SUTD)

ഇതോടൊപ്പം ചേർത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം ഇന്ന് വരെ ഇന്ത്യയിലും, കേരളത്തിലും സർക്കാർ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്ന രോഗബാധിതരുടെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് നടത്തിയ ഒരു അവലോകനമാണ്. ഇതിൽ നിന്നും വ്യക്തമായ ഒരു കാര്യം കേരളത്തിലെ രോഗബാധിതരുടെ എണ്ണം ഏതാണ്ട് 4 മുതൽ 5 ദിവസങ്ങളിൽ ഇരട്ടിയാകാനിടയുണ്ടെന്നാണ്. ഇന്ത്യയുടെ കാര്യത്തിൽ ഇത് നാലു ദിവസത്തിൽ താഴെയാണ്. . ഇതിന്റെ ദൈർഘ്യം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ സാധിച്ചാൽ തന്നെ നമ്മൾ വിജയിച്ചു. ഇതിൽ മഷീൻ ലേണീങ്ങ് മോഡൽ സൂചിപ്പിക്കുന പ്രകാരം നമ്മൾ സൂക്ഷിച്ചാൽ കാര്യങ്ങൾ കൈപ്പിടിയിലൊതുങ്ങുമെന്നതാണ്. നിലവിൽ റിപ്പോർട്ട് ചെയ്തിട്ടുള്ള രോഗികളെല്ലാം തന്നെ വിദേശത്ത് നിന്നെത്തിയതായതിനാൽ നമുക്ക് സമൂഹ സുരക്ഷാ മാർഗ്ഗങ്ങൾ വഴി കാര്യങ്ങൾ നിയന്ത്രിക്കാനാവുംലോകം മുഴുവൻ അപകടകരമായ രീതിയിൽ പടർന്ന രാജ്യങ്ങളിൽ കണ്ടതുപോലുള്ള ക്രമാതീതമായ ഒരു വളർച്ച ഉണ്ടാകാതിരിക്കാൻ നമുക്ക് ഈ ദിവസങ്ങളിൽ വീട്ടിലിരിക്കാം. കാരണം, രോഗം പരത്തുന്നതിൽ രോഗലക്ഷണങ്ങളുള്ളവരേക്കാൾ അത് തിരിച്ചറിയാതെ പോകുന്ന ആരോഗ്യമുള്ള വ്യക്തികളാണെന്ന് റിപ്പോർട്ടുകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

കേരളത്തില്‍ സർക്കാർ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്ന രോഗബാധിതരുടെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് നടത്തിയ ഒരു അവലോകനം by Dr.Pradeep AV
ഇന്ത്യയില്‍ സർക്കാർ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്ന രോഗബാധിതരുടെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് നടത്തിയ ഒരു അവലോകനം by Dr.Pradeep AV
രോഗലക്ഷണം വരുന്നതിനു മുൻപ് ഒരാള്‍ക്ക് ഏതാണ്ട് 14 ദിവസം രോഗം പരത്താം….. നമ്മൾ ഇത്തിരി പേടിക്കണം… നമുക്ക് ശരിയായ സാമൂഹിക അകലം വേണം കുറച്ചുകാലത്തേക്ക് …. വിവിധ രാജ്യങ്ങളിൽ Covid19 ബാധിച്ച രോഗികളുടെ എണ്ണം ചുവടെ ഒരു ഗ്രാഫിൽ പകർത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഇന്ത്യയിലും covid19. ബാധിച്ച രോഗികളുടെ എണ്ണം ക്രമാതീതമായി വർധിച്ചു വരികയാണ് . അമേരിക്കയെയോ ഇറ്റലിയെയോ അപേക്ഷിച്ചു സിംഗപ്പൂർ വലിയ തോതിലുള്ള സാമൂഹിക അകലം പാലിച്ചിട്ടുണ്ട്. നമുക്ക് സിഗപ്പൂരിലേത് ( ചൈനയും കൊറിയയും പൂർണമായ സാമൂഹിക അകലം പാലിച്ചിട്ടുണ്ട്) പോലെയോ അതിനേക്കാൾ മെച്ചപ്പെട്ടതോ ആയ സാമൂഹിക അകലം പാലിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

പകർച്ചവ്യാധികളുടെ മാതൃകകൾ

കോവിഡ് ബാധ പരക്കുന്നതിന്റെ അല്പം സങ്കീർണ്ണമായ മോഡൽ ഇവിടെ കാണാം. ഇതുപോലുള്ള ലോജിസ്റ്റിക് മോഡലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവചനങ്ങൾ നടത്തുക ദുഷ്ക്കരമാണെങ്കിലും, നിലവിലുള്ള കണക്കുകൾ നമുക്ക് പഠനവിധേയമാക്കാൻ സഹായകരമാണിത്തരം മോഡലുകൾ. പകർച്ചവ്യാധികളെപ്പറ്റി പഠിക്കുന്നവർക്ക് മുന്നിലുള്ള ചില ചോദ്യങ്ങളുണ്ട്: ചില പകർച്ചവ്യാധികൾ പെട്ടെന്ന് പകർന്നു പിടിക്കുന്നതെന്ത് കൊണ്ട്? ഇത്തരം രോഗങ്ങളുടെ വ്യാപനം നമുക്കെങ്ങിനെ മനസ്സിലാക്കാം? അവയെ നമുക്ക് മുൻ കൂട്ടി പ്രവചിക്കാനാവുമോ? എന്തെല്ലാം കാര്യങ്ങളാണ് അവയെ ഉന്നത നിരക്കിലേക്കെത്തിക്കുന്നത്? പകർച്ചവ്യാധികൾ എങ്ങിനെ അവസാനിപ്പിക്കാം? എന്നിങ്ങനെ….

റൊണാൾഡ് റോസ്സ് (‌Ronald Ross) കടപ്പാട് : വിക്കിപീഡിയ

1883-ൽ റൊണാൾഡ് റോസ്സ് (‌Ronald Ross) എന്ന യുവ ഡോക്ടർ ബാംഗളൂരിൽ വച്ച് മലേറിയ പരത്തുന്ന കൊതുകുകളുടെ സാന്നിദ്ധ്യം തിരിച്ചറിഞ്ഞ് അവയെ നിരീക്ഷിക്കാൻ ആരംഭിച്ചു. പ്ലാസ്മോഡിയം എന്ന പരാന്നഭോജികളെ രക്തം കുടിക്കുന്ന കൊതുകുകൾ പരത്തുന്നതായിരുന്നു മലേറിയ രോഗം പകരാനുള്ള കാരണം. കൊതുകുകൾ എത്ര മനുഷ്യരിലേക്ക് ഈ അസുഖം പരത്താനിടയുണ്ട് എന്ന് കണക്കാക്കാൻ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര കുതുകി കൂടിയായിരുന്ന റോസ്സ് ഒരു കൊതുക് സിദ്ധാന്തം ആവിഷ്ക്കരിച്ചു. രോഗം നിയന്ത്രിക്കാൻ കൊതുകുകളുടെ എണ്ണം നിയന്ത്രിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യം മനസ്സിലാക്കാൻ ഇത് അദ്ദേഹത്തെ സഹായിച്ചു. ഈ മാതൃകയ്ക്കും മറ്റുമായി അദ്ദേഹത്തിന് 1902-ലെ വൈദ്യശാസ്ത്ര നോബൽ സമ്മാനം ലഭിക്കുകയുണ്ടായി. 2003-ൽ കിഴക്കൻ ഏഷ്യയെ ബാധിച്ച സാർസ്, അതിനു പുറകേ മദ്ധ്യപൂർവ്വേഷ്യൻ രാജ്യങ്ങളിൽ വന്ന മെർസ്, ആഫ്രിക്കയിൽ വന്ന ഇബോള, ഇപ്പോഴിതാ ലോകം മുഴുവൻ ബാധിച്ചിരിക്കുന്ന കോവിഡ്-19. റോസ്സ് തുടങ്ങിവച്ച ആ പഠനശാഖയ്ക്ക് നിരവധി സംഭാവനകൾ ലോകത്തിനു നൽകാനായിട്ടുണ്ട്.

ഡോട്സ് സമവാക്യം

1970-ൽ ഗണിതജ്ഞനായക്ലൗസ് ഡീറ്റ്സ്, പരിസ്ഥിതി ശാസ്ത്രജ്ഞരായ റോയ് ആൻഡേഴ്സൻ, റോബർട് മേയ് എന്നിവർ ചേർന്ന് അവതരിപ്പിച്ച പ്രജനന സംഖ്യ (reproduction number), ഒരു സമൂഹം എങ്ങിനെ പകർച്ചവ്യാധികളെ അതിജീവിക്കും എന്നതിനെ മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന സമൂഹ പ്രതിരോധം (herd immunity) എന്നീ വാക്കുകൾ നമുക്കൊന്ന് മനസ്സിലാക്കാം:

കടപ്പാട് : technologyreview

സമൂഹ പ്രതിരോധം:

ഒരു പാർപ്പിട സമുച്ചയത്തിൽ താമസിക്കുന്ന 100 ആളുകളുടെ ഒരു കൂട്ടം സങ്കൽപ്പിക്കുക. ഒരു പകർച്ചവ്യാധി ഏറ്റവും ദുർബലരായ അല്ലെങ്കിൽ അസുഖം വരാൻ സാധ്യതയുള്ള കുഞ്ഞുങ്ങൾ, വാക്സിൻ എടുക്കാത്തവർ, മുതിർന്നവർ എന്നിങ്ങനെ  15 അല്ലെങ്കിൽ 20 പേരെ ബാധിക്കുന്നു അല്ലെങ്കിൽ കൊല്ലുന്നു എന്ന് കരുതുക. ശേഷിക്കുന്ന 80 അല്ലെങ്കിൽ 85 താമസ്ക്കാരിൽ കൂടുതൽ അണുബാധയുടെ തോത് കുറയുന്നു, കാരണം ഈ കൂട്ടം ആളുകൾ ഇപ്പോൾ അപകടസാധ്യത കുറവുള്ളവരാണ്: ആരോഗ്യമുള്ള, ശക്തരായ, ഭാഗ്യവാന്മാരായ ആളുകൾ. ഭാവിയിലെ ഇരകളെ ആകർഷിക്കുന്നതിനായി വൈറസ് വളരെ ഒരു ചെറിയ സാധ്യത അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളവരിൽ കുറച്ചുപേർക്ക് മാത്രം രോഗം പിടിപെടുന്നതിനാൽ, വൈറസ് കൂടുതൽ കുറയുന്നു. ഇതിന്റെ ദോഷവശം – സമൂഹത്തിലെ ഒരു 15 മുതൽ 20 ശതമാനം ആളുകളെ നഷ്ടപ്പെടുന്നു!

കടപ്പാട് :KieraCampbell   വിക്കിപീഡിയ/

പ്രജനന സംഖ്യ:

ഒരു രാജ്യത്തേക്ക് ഒരു പകർച്ചവ്യാധി വന്നാൽ അസുഖം ബാധിച്ച ഒരു വ്യക്തി എത്ര പേരിലേക്ക് അസുഖം പരത്താനിടയുണ്ട് എന്ന കണക്കാണിത്.

മഹാമാരികളെ സംബന്ധിച്ച നിരവധി പഠനങ്ങൾ നടത്തുകയും, അതേക്കുറിച്ച് ഒരു പുസ്തകം എഴുതുകയും ചെയ്ത ആഡം കുചാഴ്സ്കി (Adam Kucharski) അവതരിപ്പിച്ച ഒരു ലളിത സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് പ്രജനന സംഖ്യ (R) കണക്കാക്കാം:

R = D x O x T x S = DOTS
            കാലദൈർഘ്യം (Duration), അവസരങ്ങൾ (Opportunities), പ്രസരണം (Transmission), സംവേദകത്വം (Susceptibility) എന്നിവയുടെ ചുരുക്കപ്പേരായ DOTS എന്നതാണ് ഈ സമവാക്യത്തിലെ ഘടകങ്ങൾ. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു സമൂഹഹത്തിൽ വസൂരിക്ക് R=20 ആണെങ്കിൽ, അസുഖം ബാധിച്ച ഒരു വ്യക്തി 20 ആളുകൾക്ക് ഈ രോഗം പകർത്താനിടയുണ്ട്. ഈ സംഖ്യ ഒന്നാണെങ്കിൽ ഒരു വ്യക്തിയിൽ നിന്ന് ശരാശരി മറ്റൊരാൾക്ക് മാത്രമേ ഈ അസുഖം വരൂ എന്ന് കാണാം. പ്രജനന സംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് വിവിധ രോഗങ്ങളുടെ വ്യാപനം നമുക്ക് താരതമ്യവും ചെയ്യാം.

ഫ്ലൂ പോലുള്ള അസുഖങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്താൽ കോവിഡ് ബാധ കുറച്ചേയുള്ളൂ എന്ന് ചിലർ വാദിക്കുന്നുണ്ട്. പക്ഷെ ഗണിത മാതൃകകൾ കാണിക്കുന്നത് കോവിഡ് ബാധ മൂന്നാം ഘട്ടത്തിലേക്ക് കടക്കുമ്പോൾ ക്രമാതീതമായി (exponential growth) വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ്. ഒരാളെ ബാധിക്കുന്നതിനേക്കാൾ അപകടകരമായ് കാര്യം അയാളിൽ നിന്ന് എത്രയാൾക്ക് ഇത് പകരാനിടയുണ്ടെന്നാണ്. കോവിഡ് അസുഖം ബാധിച്ച രാജ്യങ്ങളിലെ കണക്ക് വച്ചു നോക്കുമ്പോൾ ഒരാൾ ഏകദേശം രണ്ടോ മൂന്നോ ആളുകളിലേക്ക് രോഗം പകർത്തുന്നു എന്നാണ് കാണുന്നത്. അതായത്, പ്രജനന നിരക്ക് ഒന്നിലധികമാണ്. ഇത് ഈ രോഗം ക്രമാതീതമായി വർദ്ധിക്കാൻ ഇടയാക്കുന്നു, അതായത്  ഓരോ പകർച്ചയിലും ഇരട്ടിയോ അതിലധികമോ ആയി രോഗം പകരും. ഈ നിരക്ക് ഒന്നിൽ താഴെയാണെങ്കിൽ മാത്രമെ അത് നിയന്ത്രിക്കാനാവുമെന്നും മനസ്സിലാക്കാം. ഒന്നിലധികം വരുന്ന അവസ്ഥയേയാണ് നമ്മൾ ക്രമാതീതമായ വർദ്ധന എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ഒരു ചതുരംഗ പലകയിൽ ആദ്യത്തെ കളത്തിൽ ഒരു നെൽമണി വച്ച്, അടുത്ത കളത്തിൽ അതിന്റെ ഇരട്ടി, അങ്ങിനെ അറുപത്തിനാല് കളങ്ങൾ നിറയ്ക്കുന്ന കഥയിലേപ്പോലെയാകും കാര്യങ്ങൾ!

ഒരു മാസത്തെ കണക്കെടുത്ത് ഒരാൾ മൂന്നാൾക്ക് രോഗം പകരുന്നു എന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക. ഒരാളിൽ നിന്ന് മറ്റൊരാൾക്ക് രോഗം കിട്ടാൻ ഏകദേശം അഞ്ച് ദിവസത്തിനുള്ളിൽ മതിയാകും. അതായത്, ഒരു മാസത്തിൽ അങ്ങിനെയുള്ള അഞ്ച് സ്റ്റെപ്പുക്കളുള്ള ആറു ഘട്ടങ്ങൾ വച്ച് ഒരാളിൽ നിന്നും ഏകദേശം 729 ആളുകൾക്ക് രോഗം പകർന്ന് കിട്ടിയേക്കാം.  അങ്ങിനെ ഒരാളിൽ നിന്ന് തന്നെ നിയന്ത്രിക്കാനാവാത്ത തരത്തിലേക്ക് കാര്യങ്ങൾ പോവാം. എന്നാൽ ഒരാളിൽ നിന്ന് മറ്റൊരളിലേക്ക് അസുഖം എങ്ങിനെ പകരും എന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ ഈ സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുണ്ട്. പ്രജനന നിരക്ക് നിയന്ത്രിക്കുന്ന നാല് കാര്യങ്ങൾ നമുക്ക് വിശദമായി ഒന്ന് പരിശോധിക്കാം:

കടപ്പാട് ©vox

1.കാലദൈർഘ്യം (Duration)

ഒരാൾ എത്ര നാൾ അസുഖബാധിതനായി നിലനിൽക്കും എന്നതിന്റെ നിരക്കാണിത്. ഒരാൾ കൂടുതൽ കാലം രോഗിയായിരുന്നാൽ കൂടുതൽ ആളുകളിലേക്ക് രോഗം പകരാനിടയുണ്ടെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സാധാരണ ഒരാളെ ഹോസ്പിറ്റലിൽ ഐസൊലേഷനിലേക്ക് മാറ്റുന്നതിനു മുൻപ് ഒരാഴ്ച്ച സമയത്തേക്ക് അയാൾ രോഗബാധിതനായിരിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ട്. ഈ സമയത്തേക്ക് അയാൾ രോഗലക്ഷണങ്ങളൊന്നും കാണിക്കണമെന്ന് തന്നെയില്ല. ഇത് ഒന്നു മുതൽ പതിന്നാല് ദിവസം വരെ നീളാം. രോഗലക്ഷണങ്ങളുള്ള കാലയളവിനു മുന്നെ തന്നെ ആളുകൾ മറ്റുള്ളവർക്ക് അസുഖം പകരാനുള്ള സാഹചര്യവും തള്ളിക്കളയാനാവില്ല. ഈ സമയത്തെ ഇൻകുബേഷൻ കാലയളവ് എന്ന് പറയുന്നു. കോവിഡിന് കണക്കുകൾ കാണിക്കുന്നത് 5 ദിവസം (മീഡിയൻ കാലലളവ്) ഇൻകുബേഷൻ കാലയളവും, 5 ദിവസം രോഗലക്ഷണങ്ങളോടെയും കാണപ്പെടാമെന്നാണ്.. രോഗലക്ഷണങ്ങൾ മാറിയതിനു ശേഷവും ഒരാൾ രോഗം പരത്താനുള്ള സാദ്ധ്യതയുണ്ട്. ഇക്കാര്യത്തിൽ ഫ്ലൂ പനിയുമായി ഇതിന് സാദൃശ്യമുണ്ടെങ്കിലും വസൂരി പോലെ ഒരാൾ ചുമയിലൂടെയും മറ്റും ധാരാളം വൈറസുകളെ ചുറ്റും പരത്തി നിരവധി ആളുകൾക്ക് രോഗം പരത്തുന്ന സാഹചര്യം ഇതിലില്ല. കാലദൈർഘ്യം എന്നത് ഇതിനാൽ രോഗം പരത്താൻ ഇടയുള്ള കാലമാണ്. ഫ്ലൂവിന് ഇത് ഏതാനും ദിവസങ്ങളാകാമെങ്കിലും കോവിഡിന് ഒരാഴ്ച്ച ലക്ഷണങ്ങൾ കാണിക്കുന്നതടക്കം രണ്ടാഴ്ച്ചയെങ്കിലും നമ്മൾ കരുതൽ കാലമായി കാണണം. ഇതുമായി താരതമ്യം ചെയ്താൽ ഫ്ലൂവിനു ഇൻകുബേഷൻ കാലയളവ് 3 മുതൽ 4 ദിവസത്തോളമേയുള്ളൂ. അപ്പോഴേക്കും രോഗലക്ഷണങ്ങൾ കാണിച്ചു തുടങ്ങിയിരിക്കും. ലൈംഗിക രോഗങ്ങളിൽ ഇത് മാസങ്ങളോളം നീളാം.

2. അവസരങ്ങൾ (Opportunities)

അസുഖം വന്നയൊരാൾ മറ്റുള്ളവർക്ക് പകർത്താനുള്ള അവസരങ്ങളുടെ കണക്കാണിത്. ഇത് സാമൂഹിക സാഹചര്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഒരാൾ എങ്ങിനെ സമൂഹത്തിൽ ഇടപഴകുന്നു എന്നത് ഇതിനെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു. ഒരാൾ ചുരുങ്ങിയത് അഞ്ചാളെയെങ്കിലും ഒരു ദിവസം കാണാനിടയുണ്ടെന്ന് പഠനങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു. അതോടൊപ്പം വലിയ കൂട്ടങ്ങളും മറ്റും ഉണ്ടാവുന്നത്, പൊതു യാത്രാ സൗകര്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഒക്കെ രോഗം കൂടുതലാളുകളിലേക്ക് പകരാൻ ഇടയാകും. കാസറഗോഡ് ഒരു വ്യക്തി എത്രയാളുകളെയാണ് ചുരുങ്ങിയ ദിവസങ്ങളിൽ കണ്ടതെന്ന് കണക്കാക്കിയാൽ ഇത് എങ്ങിനെ ബാധിക്കുമെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. അസുഖം ബാധിച്ചത് മനസ്സിലാക്കാതെ ആളുകൾ ഇറങ്ങി നടക്കുന്നത് രോഗം പരത്താൻ ഇടയാകുന്നു. മോഡലുകൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ സാംസ്കാരിക പശ്ചാത്തലം കൃത്യമായി കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

3. പ്രസരണം (Transmission Probability)

വൈറസ് ഒരാളിൽ നിന്ന് മറ്റൊരാളിലേക്ക് പകരാനുള്ള സാധ്യതയാണിത് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. രോഗബാധിതനായ ഒരു വ്യക്തി പത്താളുകളെ കണ്ടാലും എല്ലാവരിലേക്കും രോഗം പകരണമെന്നില്ല. കോവിഡിന്റെ കാര്യത്തിൽ മൂന്നിലൊരാൾക്ക് രോഗം പകരാൻ സാധ്യതയുണ്ടെന്ന് വ്യത്യസ്ത പഠനങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു. ഫ്ലൂ, സാർസ് പോലെയുള്ള രോഗങ്ങൾക്ക് ഇതിനുള്ള സാധ്യത കുറവാണെന്ന് കാണുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ ഈ രോഗങ്ങൾ കൊറോണ പോലെ ഇവയും ലോകം മുഴുവൻ പടർന്നേനെ.

4. സംവേദകത്വം (Susceptibility)

ഒരു സമൂഹത്തിൽ എത്രയാളുകൾക്ക് രോഗം ബാധിക്കാനിടയുണ്ടെന്ന കണക്കാണിത്. ചിലയാളുകൾക്ക് വാക്സിൻ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ടാവാം (കൊറോണയ്ക്ക് നിലവിൽ വാക്സിൻ ഇല്ല), ചിലർ സ്വതവേ രോഗ പ്രതിരോധശേഷിയുള്ളവരാകാം. ഇവർ മറ്റുള്ളവർക്ക് രോഗം പരത്തുന്നതിന് ഹേതുവാകുന്നില്ല. കൊറോണയ്ക്ക് വാക്സിൻ ഇല്ലാത്തതില്ലാത്തതിനാൽ 100 ശതമാനം ആളുകളെയും ഇത് ബാധിക്കാനിടയുണ്ട്. വുഹാൻ നഗരത്തിൽ എല്ലാ നിയന്ത്രണങ്ങളും ഉണ്ടെങ്കിലും ഏ താണ്ട് 95 ശതമാനത്തെയും രോഗം ബാധിക്കാനിടയുണ്ടെന്ന് പഠനങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

മേൽപ്പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ എല്ലാം കൂടി ചേർത്താൽ ഏകദേശം രോഗബാധ എങ്ങിനെ പകരും എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. 2 മുതൽ 3 വരെയാണ് നിലവിലുള്ള വ്യാപനത്തിന്റെ പ്രജനന സംഖ്യ. ഇത് ഒന്നിന് താഴെ എത്തിക്കുക എന്നത് മാത്രമാണ് നിലവിലുള്ള പോംവഴി. അവസരങ്ങളും, പ്രസരണ സാദ്ധ്യതയും താഴ്ത്തുക എന്നത് മാത്രമേ നമുക്ക് ആശാസ്യമായ വഴി.

 മരണനിരക്ക്

ലോകാരോഗ്യ സംഘടനയുടെ കണക്ക് പ്രകാരം (റിപ്പോർട്ട് ചെയ്ത രോഗികളുടെ എണ്ണം വച്ച്) ഇത് 3.4 ശതമാനമാണ്. എന്നാൽ എല്ലാ രോഗങ്ങളും റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യാനിടയില്ലാത്തതിനാൽ ഈ നിരക്ക് 1 ശതമാനമാണെന്ന് കണക്കാക്കുന്നു. എങ്കിലും ഫ്ലൂ പോലുള്ള അസുഖങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്താൽ ഈ നിരക്ക് വളരെ വലുതാണ്. കോവിഡിന് ഇവയേക്കാൾ പത്ത് മടങ്ങ് വരെ മാരകമാക്കാൻ ഇതിന്റെ ഇൻകുബേഷൻ സംഖ്യയ്ക്ക് വലിയൊരു സ്ഥാനമുണ്ട്. അതോടൊപ്പം തിരിച്ചറിയാനാവാത്ത രോഗികളുടെ എണ്ണവും ഇത് ഗുരുതരമാക്കും.

60 വയസ്സിനു മുകളിലുള്ളവരെ ബാധിച്ചാൽ മരണനിരക്ക് കൂടുമെന്നത് വസ്തുതയാണ്. ഇതെല്ലാം ചേർന്ന അവസ്ഥ ഇറ്റലിയെ ഏറ്റവും ഗുരുതരമായ അവസ്ഥയിലെത്തിച്ചു. 20 ശതമാനത്തിലധികം വാർദ്ധക്യ ജനസംഖ്യയുള്ള കേരളത്തിനും ഇത് ആശാസ്യമായ കാര്യമല്ല.
ചൈന, ഇറ്റലി പോലുള്ള രാജ്യങ്ങളിലെ കണക്കുകൾ വച്ച് സ്ത്രീകളേക്കാൾ ഇരട്ടിയോളം പുരുഷന്മാരാണ് മരണമടഞ്ഞത്. പ്രജനന നിരക്ക് രണ്ടോ മൂന്നോ വച്ച് ഒരു ശതമാനം മരണനിരക്ക കണക്കാക്കിയാൽ ഏതാണ്ട് എല്ലാ ജനങ്ങളേയും ബാധിച്ച് സാമൂഹ്യ പ്രതിരോധം വഴി മാത്രമേ രോഗത്തെ പിടിച്ചു നിർത്താനാവൂ എന്ന് പഠനങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അപ്പോഴേക്കും ഏതാണ്ട് ഭാഗം ജനങ്ങൾ നമ്മെ വിട്ട് പോയിട്ടുണ്ടാവും. മാത്രവുമല്ല, അത്തരമൊരു സാഹചര്യം നമ്മുടെ ആരോഗ്യവ്യവസ്ഥയേയും, സമ്പദ് വ്യവസ്ഥയേയും തകർത്തിട്ടുണ്ടാവും!
ഇതിനെ കൃത്യമായും ചിട്ടയോടും നേരിട്ട രാജ്യങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണമാണ് സിംഗപ്പൂർ. വളരെ കൃത്യമായി രോഗം ബാധിച്ചവരെ തിരിച്ചറിഞ്ഞ് അവർ പോയ എല്ലാ വഴികളും മനസ്സിലാക്കിയാണ് അവരത് സാധിച്ചത്. കേരളത്തിന് അതിന്റെ അടുത്തെത്താൻ കഴിയുമോ? നമുക്കെല്ലാം ഒത്ത് ചേർന്നാൽ സാധിക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ.

വിഷയസൂചിക

  1. http://gabgoh.github.io/COVID/
  2. https://medium.com/@tomaspueyo/coronavirus-the-hammer-and-the-dance-be9337092b56
  3. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4698306/
  4. https://bmcmedicine.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12916-019-1288-7
  5. https://aeon.co/essays/how-mathematics-can-make-epidemics-history
  6. https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number
  7. https://www.vox.com/science-and-health/2020/3/18/21184992/coronavirus-covid-19-flu-comparison-chart
  8. https://www.thelancet.com/journals/laninf/article/PIIS1473-3099(20)30195-X/fulltext
  9. https://www.nature.com/articles/d41586-020-00758-2

 

%d bloggers like this: