The Fractalist – മാൻഡൽബ്രോട്ടിന്റെ ആത്മകഥ

രാജേഷ് കെ, പരമേശ്വരൻ

ഗണിത ശാസ്ത്രം വിരസവും സാധാരണക്കാരിൽ നിന്ന് അകന്നു നിൽക്കുന്ന പ്രത്യേക ഭാഷയുള്ളതുമായ ഒരു ശാസ്ത്രമായാണല്ലോ അറിയപ്പെടുന്നത്. ഈ ദൂരം കുറച്ചുകൊണ്ടുവന്ന് നമ്മുടെ നിത്യ ജീവിതത്തിന്റെ ഭാഗമായ പ്രവർത്തികളിലും, പ്രകൃതിദത്തമായ കാഴ്ചകളിലും ഗണിതശാസ്ത്ര തത്വങ്ങൾ കാണാൻ സഹായിച്ച ലോകം കണ്ട മികച്ച ശാസ്ത്രജ്ഞരിൽ ഒരാളാണ് ബെൻവാ മാൻഡൽബ്രോട്ട് (Benoit Mandelbrot 1924-2010). Fractals, Chaos Theory എന്നിവ ഇന്ന് സുപരിചിതമായ പദങ്ങൾ ആണ്. എതാണ്ട് നാൽപ്പത് വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ് ഇതായിരുന്നില്ല അവസ്ഥ. ജ്യോമട്രി ഉപയോഗിച്ച് പ്രകൃതിയിൽ നാം കാണുന്ന ആകൃതികൾ വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയും എന്ന തോന്നലിനെ പിന്തുടർന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ ആത്മകഥക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്ന പേരാണ് The Fractalist. മാൻഡൽബ്രോട്ടിന്റെ മരണത്തിനു ശേഷമാണു ഈ പുസ്തകം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്.

അപൂർവമായ ഒരു ജീവിതകഥയാണു മാൻഡൽബ്രോട്ടിന്റേത്. കുടിയേറ്റത്തിന്റെ ബാല്യകാലം, രണ്ടാം ലോകയുദ്ധത്തിന്റെ പലായനക്കെടുതികളിലൂടെ ഉള്ള കൗമാരം, തുടർന്ന് ഫ്രാൻസിലെ ഏറ്റവും മികച്ച പോളിടെക്നിക്കിൽ ഉന്നത വിദ്യാഭ്യാസം ഇത്രയുമാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ആദ്യകാല ജീവിതം. ആത്മകഥയിൽ ബൗദ്ധിക ജീവിതത്തിൽ നിന്ന് മാറി വ്യക്തിജീവിതത്തെ കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നത് ഈ ആദ്യഭാഗത്താണു. നാസികളുടെ പിടിയിൽ പെടാതിരിക്കാൻ ഉയർന്ന മാർക്ക് വാങ്ങുന്ന വിദ്യാർത്ഥി എന്ന പെരുമ സഹായിക്കുന്നതിനെ പറ്റി അദ്ദേഹം പറയുന്നുണ്ട്. ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആയിരുന്ന അമ്മാവൻ സൊളെം കുട്ടിക്കാലത്ത് മാൻഡൽബ്രോട്ടിനെ വല്ലാതെ സ്വാധീനിച്ചിരുന്നു. ശാസ്ത്രജ്ഞനോ ചിന്തകനോ ആവുക എന്നത് ദൈവികമായ ഒരു പ്രവർത്തി ആണെന്നും സ്വയാർപ്പണം ആണു ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനു വേണ്ടത് എന്നുമുള്ള അങ്കിൾ സൊളെമിന്റെ വാക്കുകൾ അദ്ദേഹം ഈ ആത്മകഥയിൽ ആവർത്തിക്കുന്നുണ്ട്. ഇക്കോൾ പോളിടെക്നിക്കിലേക്കുള്ള മൽസര പരീക്ഷയിൽ 20ൽ 19.75 മാർക്ക് നേടീ ഒന്നാമതെത്താൻ മാൻഡൽബ്രോട്ടിനെ സഹായിക്കുന്നത് ആർക്കും ചെയ്ത് തീർക്കാൻ കഴിയാത്തെ ഒരു ട്രിപ്പിൾ ഇന്റഗ്രൽ ചോദ്യം ക്രുത്യമായി സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിലൂടെയാണ്. ഇവിടെ അദ്ദേഹത്തെ സഹായിക്കുന്നത് ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലെ ചോദ്യം ഒരു വിഷ്വൽ ആയി സോൾവ് ചെയ്യാൻ ശ്രമിക്കുന്നതിലൂടെയാണ്.

ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിൽ കെപ്ലർ നടത്തിയതിനു സമാനമായ ഒരു കണ്ടുപിടുത്തം നടത്തണം എന്നത് ചെറിയ പ്രായത്തിൽ തന്നെ മാൻഡൽബ്രോട്ടിന്റെ മനസ്സിൽ അടിയുറച്ച ഒരു ആഗ്രഹമായിരുന്നു. അദ്ദെഹത്തിന്റെ ആത്മകഥയുടെ സമർപ്പണം കെപ്ലർക്കാണ്. ‘പുരാതന കാലത്തെ വസ്തുതകളും വിവരങ്ങളും കളിപ്പാട്ടങ്ങളും കൊണ്ട് ശാസ്ത്രത്തെ സൃഷ്ടിച്ച യൊഹാനസ് കെപ്ലർക്കാണു ആത്മകഥയിലെ ഒരു സമർപ്പണം. അദ്ദേഹം തന്നെ തന്റെ ആത്മകഥയെ വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത് പരുപരുപ്പിന്റെ ക്രമവും സൗന്ദര്യവും തേടിയുള്ള തീക്ഷ്ണമായ ഒരു യാത്ര എന്നാണു. യാത്ര കടന്നു പോകുന്നത് ഗണിതം, സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രം, മറ്റു ശാസ്ത്രങ്ങൾ, കല, എഞ്ചിനിയറിങ് എന്നിവയിലൂടെയും.

മാൻഡൽബ്രോട്ട് സെറ്റ്

ഡോക്ടറേറ്റ് നേടിയ ശേഷം അമെരിക്കയിൽ അദ്ദേഹം എം ഐ ടി, പ്രിൻസ്ടൺ എന്നിവിടങ്ങളിൽ പോസ്റ്റ് ഡോക് ഫെല്ലോ ആയിരുന്നു. ജോൺ വോൺ ന്യൂമാന്റെ അവസാന പോസ്റ്റ് ഡോക് ഫെല്ലൊ ആയിരുന്ന മാൻഡൽബ്രോട്ട് ഒരു പ്രസന്റേഷൻ നൽകുമ്പോൾ വോൺ ന്യൂമാനും ഓപ്പൻഹൈമറും അദ്ദെഹത്തിന്റെ ആശയങ്ങളെ എതിർത്തവരോട് മറൂപടി നൽകുന്ന ഒരു സംഭവം അദ്ദെഹം വിവരിക്കുന്നുണ്ട്. ഈ സമയത്ത് പല പ്രമുഖരുമായും ചേർന്ന് പ്രവർത്തിക്കാൻ സാധിച്ചത് ആവേശത്തോടെ അദ്ദേഹം വിവരിക്കുന്നുണ്ട്. വോൺ ന്യൂമാനും ഹെർബർട്ട് വീനറൂം അതാത് മേഖലകളിൽ കെപ്ലർക്ക് സമാനമായ നേട്ടങ്ങൾ കൈവരിച്ചവർ ആണെന്നും അവരുടെ നേട്ടങ്ങൾ പ്രചോദനപരമായിരുന്നെന്നും മാൻഡൽബ്രോട്ട് സ്മരിക്കുന്നുണ്ട്. ലിംഗ്വിസ്റ്റിക്സിൽ താൽപ്പര്യം എടുക്കുന്ന ഒരു ചെറിയ കാലയളവിൽ അദ്ദേഹം ആ മേഖല ചോംസ്കിയുടെ കൈകളിൽ കാലങ്ങളോളം ഉണ്ടായിരിക്കും എന്ന് തിരിച്ചറിഞ്ഞതായി എഴുതുന്നു.

മാൻഡൽബ്രോട്ട് സെറ്റ്

തന്റെ മേഖല കണ്ടെത്താനുള്ള അദ്ദെഹത്തിന്റെ ശ്രമങ്ങൾക്ക് ഐബിഎം റിസർച്ചിൽ ചേരുന്നതിനുള്ള തീരുമാനം നിർണായകമായി എന്നാണു അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിരീക്ഷണം. ഈ ജീവിതമാണു ആത്മകഥയുടെ അവസാന ഭാഗം. On To Fractals : Through IBM, Harvard, MIT and Yale via Economics, Engineering, Mathematics and Physics എന്ന അധ്യായത്തിന്റെ തലക്കെട്ട് എതാണ്ട് മൊത്തമായും മാൻഡൽബ്രൊട്ടിന്റെ ശാസ്ത്രജീവിതത്തിന്റെ ഒരു സംക്ഷിപ്തരൂപമാണ്. ഊഹക്കച്ചവടത്തിലെ price variations നെ കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണു മാൻഡൽബ്രോട്ടിനെ ഹാർവാർഡിലെ ഇക്കണോമിക്സ് വിഭാഗത്തിൽ എത്തിക്കുന്നത്. എന്നാൽ ഈ യാത്രകൾക്കിടയിൽ എല്ലാം General Theory of Roughness ലേക്കുള്ള ഒരു ബൗദ്ധിക സഞ്ചാരം ഇഴചേർന്ന് നിൽക്കുന്നുണ്ട്. ഈ യാത്രയാണു ആത്മകഥ രേഖപ്പെടുത്തുന്നത്. അതിനാൽ തന്നെ തീർത്തും വ്യക്തിപരമായ വസ്തുതകൾ ഇവയിൽ കണ്ടെത്താൻ ആവുന്നില്ല. സർവകലാശാലകളിൽ പല വിഷയങ്ങളിൽ നടന്ന ചർച്ചകളാണ് ഈ ഭാഗങ്ങളിൽ ഏതാണ്ട് പൂർണമായും രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്. Beauty and Roughness എന്ന പേരിലുള്ള ആമുഖത്തിൽ അദ്ദേഹം ഇങ്ങനെ പറയുന്നുണ്ട്  “… Please allow me to tell you who I think I am and how I came to labour for many years on the first ever theory of roughness and was rewarded by watching it transform into an aspect of a theory of beauty.” ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ ജീവിതത്തെ പറ്റി വായിക്കുമ്പോൾ ഒരു പക്ഷെ നമ്മളിൽ പലർക്കും അറിയേണ്ടത് ഇതു തന്നെയല്ലേ?

The fractal geometry of nature എന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ പുസ്തകമാണ് മനുഷ്യ നിർമിതമല്ലാത്ത വസ്തുക്കളൂടെ ജ്യാമിതിയിലേക്ക് തുറക്കുന്ന ആദ്യ പുസ്തകങ്ങളിൽ ഒന്ന്. ഇതിനെ എതിർക്കുന്ന പല പഠനങ്ങളും പിന്നീട് വന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ആധികാരികമായ ഒരു പഠനമേഖല തന്നെയാണ് ഫ്രാക്ടൽ ജ്യോമട്രി തുറന്നിടുന്നത്. അവിടേക്ക് എങ്ങനെയാണ് മാൻഡൽബ്രോട്ട് എത്തിയത് എന്നതാണ് The Fractalist നമുക്ക് പറഞ്ഞു തരുന്നത്.

ഫ്രാക്ടൽ ജ്യോമട്രിയോളം രസകരമാണു കെപ്ലർക്ക് സമാനമായ കണ്ടുപിടുത്തം തേടി ബെൻവാ മാൻഡൽബ്രോട്ട് നയിച്ച ശാസ്ത്രത്തിനു സമർപ്പിച്ച അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതം.

Mandelbrot sequence new


The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick, Benoit Mandelbrot Autobiography

Leave a Reply