2025-ലെ ആബേൽ പുരസ്കാരം: സമമിതി സിദ്ധാന്തത്തെ പുനർനിർവചിച്ച മസാകി കഷിവാരയ്ക്ക്

2025-ലെ ആബേൽ പുരസ്കാരം ജപ്പാനിലെ പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ മസാകി കഷിവാരയ്ക്ക് (Masaki Kashiwara) ലഭിച്ചു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും ഉന്നതമായ അംഗീകാരമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്ന ഈ പുരസ്കാരം ഒരു ജാപ്പനീസ് പൗരന് ആദ്യമായാണ് നൽകപ്പെടുന്നത്. 78-കാരനായ കഷിവാര, ക്യോട്ടോ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ റിസർച്ച് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഫോർ മാത്തമാറ്റിക്കൽ സയൻസസിലെ (RIMS) പ്രൊഫസറാണ്.

മസാകി കഷിവാര ഗണിതത്തിലെ സങ്കീർണ ആശയങ്ങളെ ലളിതവും പ്രയോഗപ്രദവുമാക്കി മാറ്റുന്നതിൽ സവിശേഷ സംഭാവനകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന നേട്ടങ്ങളിലൊന്ന് മൈക്രോലോക്കൽ അനാലിസിസ് (microlocal analysis) മേഖലയിൽ ആണ്, ഇത് ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകളെ (differential equations) പഠിക്കാനും അവയുടെ ഫലങ്ങൾ പ്രവചിക്കാനും സഹായിക്കുന്നു. “ഡി-മൊഡ്യൂൾ” (D-module) എന്ന ശക്തമായ ആശയം അദ്ദേഹം വികസിപ്പിച്ചു, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ സമവാക്യങ്ങളെ ആഴത്തിൽ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഇത് ഉപകരിക്കുന്നു. അതോടൊപ്പം, ക്രിസ്റ്റൽ ബേസസ് (crystal bases) എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ച് ക്വാണ്ടം ഗ്രൂപ്പുകളെ (quantum groups) മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് പുതിയ വഴി തുറന്നു. ഒറ്റവാക്കിൽ പറഞ്ഞാൽ, കഷിവാരയുടെ കണ്ടെത്തലുകൾ ഗണിതത്തെ യഥാർത്ഥ ലോകത്തെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ കൂടുതൽ ശക്തവും പ്രയോഗക്ഷമവുമാക്കി.

മസാകി കഷിവാര സമമിതിയെക്കുറിച്ചുള്ള (symmetry) ഗണിതശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തമായ റിപ്രസന്റേഷൻ തിയറി (representation theory) യിലും അൽജെബ്രായിക് അനാലിസിസ് (algebraic analysis) മേഖലയിലും നൽകിയ അതുല്യ സംഭാവനകൾക്കാണ് ഈ അവാർഡിന് അർഹനായത്. വ്യത്യസ്ത ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖകളെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതിൽ അദ്ദേഹം നിർണായക പങ്ക് വഹിച്ചു. പ്രത്യേകിച്ച്, ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകൾ (differential equations) പോലുള്ള സങ്കീർണ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ അൽജെബ്രായിക് ഉപകരണങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കുകയും സമമിതി സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സാധ്യതകളെ വിപുലമാക്കുകയും ചെയ്തു. “ജ്യാമിതി (geometry), അൽജെബ്ര (algebra), വിശകലനം (analysis) എന്നിവയിൽ നിന്നുള്ള സങ്കേതങ്ങൾ സമന്വയിപ്പിച്ച് നൂതന കാഴ്ചപ്പാടുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിൽ അദ്ദേഹം മുൻനിരയിലാണ്,” എന്ന് ആബേൽ കമ്മിറ്റി അധ്യക്ഷൻ ഹെൽഗെ ഹോൾഡൻ വ്യക്തമാക്കി.

മാസ്റ്റേഴ്സ് തീസിസിന്റെ ഭാഗമായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തതാണ്. ഈ സിദ്ധാന്തം ലീനിയർ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകളെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിന് ഒരു അൽജെബ്രായിക് ഭാഷ നൽകുന്നു. വെറും 23 വയസ്സുള്ളപ്പോൾ നടത്തിയ ഈ മികവുറ്റ പ്രവർത്തനം കഷിവാരയെ ഗണിതശാസ്ത്ര ലോകത്ത് പ്രമുഖനാക്കി. അതിനുപുറമെ, ക്രിസ്റ്റൽ ബേസസ് എന്ന നൂതന ആശയം അവതരിപ്പിച്ച് അദ്ദേഹം ക്വാണ്ടം ഗ്രൂപ്പുകളെ മനസ്സിലാക്കാനുള്ള പുതിയ വഴി തെളിച്ചു. ഈ കണ്ടുപിടിത്തം സങ്കീർണമായ ഗണനകളെ ലളിതമായ ഗ്രാഫുകളാക്കി മാറ്റി, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് കൂടുതൽ എളുപ്പമാക്കി. മാത്രമല്ല, മൈക്രോലോക്കൽ അനാലിസിസ് മേഖലയിൽ ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ പിയറി ഷാപ്പിറയുമായി സഹകരിച്ച് നടത്തിയ പഠനങ്ങൾ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകളുടെ അന്വേഷണത്തിന് പുതിയ മാനങ്ങൾ നൽകി.

1947-ൽ ടോക്യോയ്ക്ക് സമീപമുള്ള യൂകിയിൽ ജനിച്ച കഷിവാര, ടോക്യോ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലും ക്യോട്ടോ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലുമാണ് പഠനം പൂർത്തിയാക്കിയത്. 1978 മുതൽ അദ്ദേഹം ക്യോട്ടോ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ RIMS-ൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ജപ്പാനീസ് പസിലുകളായ ത്സുരുകമേസാൻ പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെ ബാല്യത്തിൽ തന്നെ അൽജെബ്രയോടുള്ള താൽപര്യം അദ്ദേഹം വളർത്തിയെടുത്തു. 50 വർഷത്തിലേറെയായി അദ്ദേഹം ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ പുനർനിർവചിക്കുകയും സമ്പുഷ്ടമാക്കുകയും ചെയ്തു എന്ന് നോർവീജിയൻ അക്കാദമി പ്രശംസിച്ചു.

നോർത്ത് അമേരിക്ക, യൂറോപ്പ്, ഇസ്രായേൽ എന്നിവിടങ്ങളിൽ നിന്നല്ലാത്ത ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന് ഈ പുരസ്കാരം ലഭിക്കുന്നത് ഇതാദ്യമാണ്. 7.5 മില്യൺ നോർവീജിയൻ ക്രോണർ (ഏകദേശം 6.6 കോടി ഇന്ത്യൻ രൂപ) സമ്മാനത്തുകയായി ലഭിക്കുന്ന ഈ പുരസ്കാരം, നോർവീജിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ നീൽസ് ഹെൻറിക് ആബേലിന്റെ (1802-1829) സ്മരണാർത്ഥം 2002-ൽ സ്ഥാപിതമായതാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ‘നൊബേൽ സമ്മാനം’ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഈ അവാർഡ് 2025 മെയ് 20-ന് ഓസ്ലോയിൽ നടക്കുന്ന ചടങ്ങിൽ കഷിവാരയ്ക്ക് സമ്മാനിക്കും. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഈ നേട്ടം ഗണിതശാസ്ത്ര ലോകത്തിന് പുതിയ പ്രചോദനവും ദിശാബോധവും നൽകുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

ആബേൽ പുരസ്കാരം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ മികച്ച സംഭാവനകൾക്കായി നോർവെ സർക്കാർ എല്ലാ വർഷവും നൽകുന്ന അന്താരാഷ്ട്ര പുരസ്കാരമാണ്. 2003 മുതൽ 2025 വരെയുള്ള ജേതാക്കളുടെ പട്ടിക ചുവടെ നൽകുന്നു

Happy

1 100 %

Sad

0 0 %

Excited

0 0 %

Sleepy

0 0 %

Angry

0 0 %

Surprise

0 0 %