Read Time:10 Minute
പ്രൊഫ. കെ. പാപ്പൂട്ടി
ഭൗതികശാസ്‌ത്രത്തിൽ വലിയ പ്രാധാന്യമുളള രണ്ടു സിദ്ധാന്തങ്ങൾ 1915ൽ പുറത്തുവന്നു. ഒന്ന്‌, ഐൻസ്റ്റൈന്റെ സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം; മറ്റൊന്ന്‌, എമ്മി നോയ്‌തറിന്റെ `നോയ്‌തർ സിദ്ധാന്തം’. ഭൗതികത്തിന്റെ വളർച്ചയിൽ രണ്ടും വഹിച്ച പങ്ക്‌ വളരെ വലുതാണ്‌. എന്നിട്ടും നോയ്‌തറെ ഭൗതികശാസ്‌ത്രജ്ഞർക്കല്ലാതെ മറ്റാർക്കും അറിയില്ല. കാരണം, അവർ പിറന്നത്‌ പെണ്ണായിട്ടാണ്‌.
നോയ്‌തറുടെ സിദ്ധാന്തം ലളിതമെങ്കിലും ആഴമേറിയതാണ്‌. പ്രകൃതിയിൽ പലതരത്തിലുള്ള സമമിതികൾ (symmetries) ഉണ്ട്‌. ഉദാ: നമ്മുടെ ശരീരത്തിന്‌ ഇടം – വലം സമമിതി ഉണ്ട്‌. വലത്തേ പകുതിയുടെ കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബം ഇടത്തേ പകുതിക്കു സമാനമായിരിക്കും. ഒരു സമഭുജത്രികോണത്തെ 180º കറക്കിയാലും കണ്ണാടി പ്രതിബിംബമെടുത്താലും എല്ലാം ഒരേരൂപമായിരിക്കും. ഒരു ഗോളത്തെ എങ്ങനെ കറക്കിയാലും ഒരേ രൂപം കിട്ടും. ഇങ്ങനെ ഒരു സംക്രിയയ്‌ക്ക്‌ (operation) ശേഷവും രൂപത്തിന്‌ മാറ്റം വരാത്ത (രൂപം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന) നിരവധി സമമിതികൾ വേറെയുമുണ്ട്‌. `പ്രകൃതിയിലെ ഏതൊരു സമമിതിയോടനുബന്ധിച്ചും ഒരു സംരക്ഷണ നിയമം ഉണ്ടായിരിക്കും’ എന്നതാണ്‌ നോയ്‌തറുടെ സിദ്ധാന്തം. രൂപങ്ങൾക്കു മാത്രമല്ല, പ്രക്രിയകൾക്കും ബാധകമാണ്‌ നോയ്‌തറുടെ സിദ്ധാന്തം. സമയം, സ്ഥാനം, കോണീയസ്ഥാനം ഇവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സമമിതികളും സംരക്ഷിതരാശികളും ഭൗതികത്തിൽ അതിപ്രധാനമാണ്‌. ഒരു ഭൗതിക പ്രക്രിയ (ഉദാ: രണ്ടു വസ്‌തുക്കൾ തമ്മിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നത്‌) ഇന്നു നടന്നാലും നാളെ നടന്നാലും (മറ്റു രാശികൾക്കൊന്നും മാറ്റമില്ലെങ്കിൽ) അതിന്റെ ഫലം ഒന്നുതന്നെ ആയിരിക്കും എന്നാണ്‌ സമയസമമിതി അനുശാസിക്കുന്നത്‌. ഇതിന്റെ ഫലമാണ്‌
ഊർജസംരക്ഷണ നിയമം എന്നു തെളിയിക്കാൻ കഴിയും. ഒരു പ്രക്രിയ ഇവിടെ നടന്നാലും അകലെ ഒരിടത്തു നടന്നാലും (മറ്റു രാശികൾക്കു മാറ്റമില്ലെങ്കിൽ) ഒരേ ഫലമായിരിക്കും എന്നാണ്‌ സ്ഥാനീയ സമമിതി പറയുന്നത്‌. സംവേഗ സംരക്ഷണ നിയമം (momentum conservation law) ഇതിന്റെ ഫലമാണ്‌. അതുപോലെ ഒരു പ്രക്രിയ നടക്കുന്ന സ്ഥാനത്തിന്റെ കോണളവ്‌ (ഒരു കേന്ദ്രത്തെ ആസ്‌പദമാക്കി) എത്ര തന്നെ ആയാലും പ്രക്രിയയെ അതു ബാധിക്കുന്നില്ല എന്നാണ്‌ കോണീയ സ്ഥാന സമമിതി സൂചിപ്പിക്കുന്നത്‌. ഇതിൽ നിന്ന് കോണീയ സംവേഗസംരക്ഷണ നിയമം (angular momentum coservation law) കിട്ടുന്നു. അതായത്‌, മെക്കാനിക്‌സിൽ നമ്മൾ പഠിക്കുന്ന മൂന്ന്‌ സംരക്ഷണ നിയമങ്ങളും സമയത്തിന്റെ ഏകാത്മകത, (homogeneity) സ്ഥലത്തിന്റെ ഏകാത്മകത, സ്ഥലത്തിന്റെ സമദൈശികത (isotropics) എന്നീ സമമിതികളുടെ ഫലമാണ്‌ എന്നർഥം.
ഇവ കൂടാതെ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്‌സിലും കണഭൗതികത്തിലും (particle physics) മറ്റും ധാരാളം അമൂർത്ത സമമിതികൾ (abstract symmetries) ഉണ്ട്‌. ഉദാ: ഗേജ്‌ സമമിതി – ചാർജ്‌ സംരക്ഷണ നിയമമാണ്‌ ഫലം; പ്രതിഫലന സമമിതി – പാരിറ്റി സംരക്ഷണ നിയമമാണ്‌ ഫലം… എന്നിങ്ങനെ. യഥാർഥത്തിൽ കണഭൗതികത്തിന്റെ അടിത്തറ തന്നെ സമമിതി പഠനങ്ങളാണ്‌. പദാർഥത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങളായ ക്വാർക്കുകളുടെയും ലെപ്‌റ്റോണുകളുടെയും പ്രവചനം സാധ്യമായത്‌ നോയ്‌തർ സിദ്ധാന്തത്തെ പിൻതുടർന്നാണ്‌.
ഇത്രയധികം പ്രാധാന്യമുള്ള ഒരു സിദ്ധാന്തം ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച എമ്മി നോയ്‌തറുടെ ജീവിതത്തിലേക്ക്‌ ഒന്നു കണ്ണോടിക്കുന്നത്‌ ഉചിതമായിരിക്കും. അവർ ജനിച്ചത്‌ 1882 മാർച്ച്‌ 23 നാണ്‌. അച്ഛൻ മാക്‌സ്‌ നോയ്‌തർ ഒരു ഗണിതശാസ്‌ത്ര പ്രൊഫസർ ആയിരുന്നു. ജർമനിയിലെ ഹൈഡല്‍ബർഗ്‌, എർലാൻഗൻ എന്നീ സർവകലാശാലകളിലാണ്‌ ജോലി നോക്കിയത്‌. എമ്മിയുടെ ജ്യേഷ്‌ഠനും ഗണിതശാസ്‌ത്ര പ്രൊഫസർ ആയിരുന്നു. ഒരു ഗണിത കുടുംബം എന്നു പറയാം. പക്ഷേ, അക്കാലത്ത്‌ പെൺകുട്ടികൾക്ക്‌ ഗണിതവും ശാസ്‌ത്രവും ഒന്നും പഠിക്കാൻ അനുവാദമുണ്ടായിരുന്നില്ല. അതുകൊണ്ട്‌ എമ്മി ജർമൻഭാഷയും ഇംഗ്ലീഷും ഫ്രഞ്ചും പഠിച്ചു; ഒപ്പം പിയാനോ വാദനവും. അതിൽ തൃപ്‌തിവരാതെ, എമ്മി എർലാൻഗൻ സർവകലാശാലയിലെ ഓരോ ഗണിതശാസ്‌ത്ര പ്രൊഫസസററെയും നേരിട്ട്‌ കണ്ട്‌, ക്ലാസ്സിലിരിക്കാൻ അനുവാദം നേടി. പരീക്ഷ എഴുതാം, പക്ഷേ ഡിഗ്രി തരില്ല എന്നതായിരുന്നു വ്യവസ്ഥ. പക്ഷേ, പരീക്ഷയിലെ മികച്ച വിജയം കണ്ട്‌ ഒടുവിൽ എമ്മിക്ക്‌ ബിരുദം നല്‍കാൻ തീരുമാനമായി. ഉപരിപഠനത്തിന്‌ വീണ്ടും പ്രശ്‌നം നേരിട്ടു. ഒടുവിൽ ഗോട്ടിൻജനിൽ പ്രവേശനം കിട്ടി. അവിടുന്ന്‌ എർലാൻഗനിലേക്ക്‌ മാറി പഠനം തുടർന്നു. മിൻകോവ്സ്കി, ഡേവിഡ് ഹിൽബർട്ട്, ഫെലിക്‌സ്‌ ക്ലൈൻ തുടങ്ങിയ പ്രഗത്ഭരായിരുന്നു അവിടത്തെ പ്രൊഫസർമാർ. എല്ലാവരും എമ്മിയുടെ കഴിവു തിരിച്ചറിഞ്ഞിരുന്നു. പക്ഷേ, എന്തു ഫലം, ഒരു അധ്യാപകജോലി സ്‌ത്രീക്ക്‌ നല്‍കാൻ അന്നു നിയമം അനുവദിച്ചിരുന്നില്ല. അവർക്ക്‌ ഒരു ജോലി നല്‍കാൻ വേണ്ടി ഹിൽബർട്ട് വാദിച്ചപ്പോൾ മറ്റ്‌ അധ്യാപകർ ഉന്നയിച്ച എതിർവാദമാണ്‌ രസകരം. അവർ പറഞ്ഞു, “നമ്മുടെ സൈനികർ തിരിച്ചുവന്ന്‌ പഠനം തുടരുമ്പോൾ ഒരു സ്‌ത്രീയുടെ കാല്‍ക്കൽ ഇരുന്നു പഠിക്കേണ്ടി വന്നാൽ അവർ എന്തു വിചാരിക്കും!” (ഒന്നാം ലോകയുദ്ധത്തിന്റെ തുടക്കമാണ്‌ കാലം എന്നോർക്കുക. യുവാക്കൾ ഏറെയും പഠനം നിർത്തി യുദ്ധമുഖത്താണ്‌). 1919ൽ യുദ്ധം കഴിയുന്നതുവരെ അവർക്ക്‌ സ്ഥിരം നിയമനമൊന്നും കിട്ടിയില്ല. എങ്കിലും പ്രതിഫലമില്ലാതെ അവർ വിദ്യാർഥികളെ പഠിപ്പിച്ചു, ഏറെയും ആരോഗ്യം ക്ഷയിച്ചു തുടങ്ങിയിരുന്ന സ്വപിതാവിനുവേണ്ടി.
ഒടുവിൽ ഹിൽബർട്ടിന്റെയും ക്ലൈനിന്റെയും നിരന്തരശ്രഫലമായി ഗോട്ടിൻജൻ സർവകലാശാല എമ്മിയെ അധ്യാപികയായി നിയമിച്ചു. സർവകലാശാലയുടെ ചരിത്രത്തിലെ ആദ്യ വനിതാ അധ്യാപിക. പക്ഷേ ശമ്പളമൊന്നുമില്ല. ഹിൽബർട്ടിന്റെ അസിസ്റ്റന്റായിട്ടാണ്‌ നിയമനം. ലോകയുദ്ധം അവസാനിച്ചപ്പോൾ സമൂഹത്തിന്റെ ചിന്താഗതിയിൽ കുറെയൊക്കെ മാറ്റമുണ്ടായി. 1922ൽ എമ്മിക്ക്‌ ശമ്പളം നല്‍കാൻ തീരുമാനമായി. അവരുടെ ആദ്യകാല പ്രബന്ധങ്ങളെല്ലാം പുരുഷനാമങ്ങളിലാണ്‌ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു വന്നിരുന്നത്‌. (സ്വന്തം പേരു നൽകിയാൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കില്ല എന്നവർക്കറിയാമായിരുന്നു). ഇനിയിപ്പോൾ സ്വന്തം പേരിലാകാം.
ഇതുകൊണ്ടൊന്നും പ്രശ്‌നങ്ങൾ തീർന്നു എന്നു കരുതണ്ട. നാസിസത്തിന്റെ വളർച്ച ജൂതയും സോഷ്യൽ ഡെമോക്രാറ്റിക്‌ പാർട്ടി അനുഭാവിയുമായിരുന്ന എമ്മിയുടെ ജീവിതം ദുരിതമയമാക്കി.
1928 – 29 കാലത്ത്‌ അവർ മോസ്‌കോ സർവകലാശാലയിൽ പഠിപ്പിച്ചു. തുടർന്ന്‌ ജർമനിയിൽ തിരിച്ചെത്തിയെങ്കിലും ഒടുവിൽ (1933ല്‍) യു എസ്സിലേക്ക്‌ ചേക്കേറി. പെൻസിൽവാനിയയിലെ ബ്രിൻമോവർ കോളജിൽ അധ്യാപികയായി. പ്രിൻസ്റ്റൺസർവകലാശാലയിലും പഠിപ്പിച്ചു. എന്നാൽ 1935 ഏപ്രിൽ 14ന്, അമ്പത്തിമൂന്നാം വയസ്സിൽ ഒരു ശസ്‌ത്രക്രിയയെ തുടർന്ന്‌ അവർ മരിച്ചു. ഗ്രൂപ്പ്‌ തിയറി, നമ്പർ തിയറി, അബ്‌സ്ട്രാക്‌റ്റ്‌ ആൾജിബ്ര തുടങ്ങിയ വിവിധ ഗണിതശാഖകളിലായി വിലപ്പെട്ട 40 പ്രബന്ധങ്ങൾ അവരുടേതായുണ്ട്‌.
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിനും തന്റെ വിദ്യാർഥികൾക്കും വേണ്ടി മാത്രമാണ്‌ എമ്മി നോയ്‌തർ ജീവിച്ചത്‌. എർലാൻഗനിൽ അവരുടെ നാമത്തിൽ പ്രശസ്‌തമായ ഒരു ഗണിതശാസ്‌ത്ര ജിംനേഷ്യം ഉണ്ടിപ്പോൾ. അവിടെ ആൺ- പെൺ വേർതിരിവില്ലാതെ കുട്ടികൾ പഠിക്കുകയും അധ്യാപകർ പഠിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
Happy
0 %
Sad
0 %
Excited
0 %
Sleepy
0 %
Angry
0 %
Surprise
0 %
0
0
