തൌളസിനും ഹോൾഡെയിനും കോസ്റ്റർലിറ്റ്സിനും നൊബേൽ സമ്മാനം കൊടുത്തതെന്തിന്?

[author title=”ഡോ എൻ ഷാജി” image=”http://luca.co.in/wp-content/uploads/2016/10/DrNShaji.jpg”]ഭൌതികശാസ്ത്രവിഭാഗം മേധാവി, മഹാരാജാസ് കോളജ്.[/author] [dropcap]ഇ[/dropcap]ത്തവണത്തെ ഫിസിക്സ് നൊബേൽ പുരസ്കാരം ഗുരുത്വതരംഗങ്ങൾ (gravitational waves) കണ്ടെത്തിയവർക്കു ലഭിക്കും എന്നാണ് പലരും കരുതിയിരുന്നത്. എന്നാൽ അതുണ്ടായില്ല. പല കാരണങ്ങളും നമുക്ക് ഊഹിച്ചെടുക്കാം. ഒന്നാമതായി ആ കണ്ടെത്തലിനു പിന്നിൽ ആയിരത്തിലധികം ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ പരിശ്രമമുണ്ട്. എന്നാൽ ഫിസിക്സ് നൊബേൽ പുരസ്കാരം ഓരോ തവണയും പരമാവധി മൂന്നു പേർക്കാണ് കൊടുക്കുക. ഗുരുത്വതരംഗങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ അങ്ങനെ മൂന്നുപേരെ തെരഞ്ഞെടുക്കുക വിഷമകരമാണ്. രണ്ടാമതായി ഊഹിക്കാവുന്ന കാരണം നൊബേൽ കമ്മിറ്റിയുടെ പ്രവർത്തന രീതിയാണ്. അതിലെ കാരണവന്മാർക്ക് യാതൊരു തിരക്കുമില്ല. അവർ സമയമെടുത്ത് ആലോചിച്ചേ തീരുമാനമെടുക്കൂ. നമ്മുടെ സുബ്രഹ്മണ്യം ചന്ദ്രശേഖർ 1930കളുടെ ആദ്യം ചന്ദ്രശേഖർ സീമ കണ്ടെത്തിയെങ്കിലും അരനൂറ്റാണ്ടു കഴിഞ്ഞ് 1983ലാണ് നൊബേൽ പുരസ്കാരം നേടിയത്. മൂന്നാമതൊരു കാരണമായി പറയാവുന്നത് നൊബേൽ പുരസ്കാരം അർഹിക്കുന്ന ധാരാളം പേർ വെയിറ്റിംഗ് ലിസ്റ്റിൽ നിൽക്കുന്നു എന്നതാണ്. ഇത്തവണത്തെ പുരസ്കാര ജേതാക്കളുടെ കാര്യത്തിൽ അത് തികച്ചും ശരിയാണ്. അവർ മൂന്നുപേരും നമ്മുടെ നിർവചനമനുസരിച്ച് സീനിയർ സിറ്റിസൺസ് ആണ്. അവർ പുരസ്കാരത്തിനർഹമായ ഗവേഷണങ്ങൾ ആരംഭിച്ചത് ദശാബ്ദങ്ങൾക്കുമുമ്പാണ്. 82 വയസുകാരനായ ഡേവിഡ് ജെ തൗളസും 65 കാരനായ ഡങ്കൻ ഹോൾഡെയ്നും 73 കാരനായ മൈക്കേൾ കോസ്റ്റർലിറ്റ്സും വിവിധ അമേരിക്കൻ സർവകലാശാലകളിൽ ഇപ്പോഴും സജീവമായ ഗവേഷണം നടത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു എന്നതു കേട്ടാൽ നമ്മളിൽ ചിലർ ഞെട്ടും. നൊബേൽ പുരസ്കാരം നമുക്കു കിട്ടാത്തതിന്റെയും അവർക്കു കിട്ടുന്നതിന്റെയും രഹസ്യം ഇതൊക്കെത്തന്നെയാണ്.

എന്തുകൊണ്ട് ഇവർക്ക് ഈ പുരസ്കാരം?

ഇത്തവണത്തെ ഫിസിക്സ് നൊബേൽ പുരസ്കാരം “ദ്രവ്യത്തിന്റെ ടോപ്പോളജിക്കൽ അവസ്ഥകളെയും അവസ്ഥാന്തരങ്ങളെയും സംബന്ധിച്ച സൈദ്ധാന്തിക കണ്ടെത്തലുകൾക്ക് നൽകുന്നു” എന്നാണ് റോയൽ സ്വീഡിഷ് അക്കാദമി ഓഫ് സയൻസസിന്റെ ഔദ്യോഗിക പത്രക്കുറിപ്പ് പറയുന്നത്. ആദ്യം വായിക്കുന്നവർക്ക് ടോപ്പോളജി എന്ന വാക്ക് കുറച്ച് അമ്പരപ്പ് ഉണ്ടാക്കാമെങ്കിലും അതിന്റെ അടിസ്ഥാനം മനസ്സിലായി ക്കഴിഞ്ഞാൽ കാര്യം നിസ്സാരമാണ്. തൽക്കാലം ടോപ്പോളജി എന്നത് ജ്യാമിതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയാണെന്നും ഫിസിക്സിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലുമൊക്കെ ധാരാളം പ്രയോജനമുള്ള ഒരു സംഭവമാണെന്നും മനസ്സിലാക്കുക. അതിലേക്കു കടക്കുന്നതിനു മുൻപ് ദ്രവ്യത്തിന്റെ അവസ്ഥകളും അവസ്ഥാന്തരങ്ങളും എന്തൊക്കെയെന്ന് ഒന്നോർമ്മ പുതുക്കാം.

ദ്രവ്യത്തിന്റെ അവസ്ഥകൾ

പണ്ടത്തെ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ ദ്രവ്യത്തിന്റെ നാല് അവസ്ഥകളെക്കുറിച്ചാണ് പറഞ്ഞിരുന്നത്: ഖരം, ദ്രാവകം, വാതകം, പ്ലാസ്മ എന്നിവ. ഭൂമിയിൽ നമുക്ക് എളുപ്പം കാണാവുന്ന അവസ്ഥകളാണ് ആദ്യത്തേത് മൂന്നും. എന്നാൽ ഭൂമിക്കപ്പുറം സൂര്യനിലേക്കു നോക്കിയാൽ അതു മുഴുവനായും പ്ലാസ്മാ അവസ്ഥയിലാണ്. ആറ്റങ്ങളിൽ നിന്ന് ഇലക്ട്രോണുകൾ ഭാഗികമായി നഷ്ടപ്പെട്ട അവസ്ഥയെയാണ് നാം പ്ലാസ്മ എന്നു വിളിക്കുന്നത്. മഞ്ഞുകട്ടയെ ചൂടാക്കിയാൽ അത് പൂജ്യം ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസിൽ ദ്രവ ജലമായും 100 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസിൽ നീരാവിയായും രൂപം മാറും. ഇതൊക്കെ അവസ്ഥാന്തരങ്ങളുടെ (phase transitions) ഒന്നാന്തരം ഉദാഹരണങ്ങളാണ്. വെള്ളം ചൂടാക്കിക്കൊണ്ടിരുന്നാൽ 99.9 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസുവരെ താപനില ഉയരുമ്പോഴും അതിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾക്ക് ഒരു തുടർച്ച ഉണ്ടായിരിക്കും. എന്നാൽ 100 ഡിഗ്രി കടക്കുമ്പോൾ പൊടുന്നുനെ ചിലതൊക്കെ സംഭവിക്കുന്നുവെന്നു കാണാം. പൂജ്യം ഡിഗ്രിയിൽ ഐസ് ഉരുകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ കണ്ണുകൊണ്ട് കാണാവുന്നത്ര പ്രകടമാണ്. എന്നാൽ ഇത്ര പ്രകടമല്ലാത്ത അവസ്ഥാന്തരങ്ങളുമുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന് കടയിൽ നിന്ന് നല്ലൊരു കാന്തം വാങ്ങി അടുപ്പിലിടുക. അത് ചൂടായി, താപനില ഒരു ക്രാന്തികമൂല്യം (critical value) കടക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ കാന്തികത നഷ്ടപ്പെടുന്നു. ആ താപനില ‘ക്യൂറി താപനില’ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇതിനെക്കുറിച്ച് വിശദ മായി പഠിച്ച പിയേർ ക്യൂറി (മേരിക്യൂറിയുടെ ചങ്ങാതി)യിൽ നിന്നാണ് ഈ പേര് വന്നത്.

ചില പ്രത്യേക ദ്രവ്യങ്ങൾ വളരെ താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ എത്തിച്ചാൽഅതിന് വിദ്യുത് രോധം (electrical resistance) പൂർണമായും നഷ്ടപ്പെടും. നൂറിലധികം വർഷം മുമ്പ് 1911 ഏപ്രിൽ 8ന് കാമർലിങ് ഓൺസ് (Kamerlingh Onnes) എന്ന അദ്ധ്യാപകനാണ് ഇതു കണ്ടെത്തിയത്. ഇത്തരത്തിൽ പ്രതിരോധം പൂർണമായും നഷ്ടപ്പെടുന്ന പ്രതിഭാസത്തെ അതിചാലകത (superconductivity) എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഇത് നമുക്ക് കണ്ണുകൊണ്ടു കാണാൻ കഴിയാത്ത അവസ്ഥാന്തരങ്ങൾക്ക് ഒരു നല്ല ഉദാഹരണമാണ്. ഇതേ കാമർലിങ് ഓൺസ് തന്നെയാണ് ആദ്യമായി ഹീലിയത്തെ തണുപ്പിച്ച് ദ്രാവകരൂപത്തിലാക്കിയത്. പിന്നീട് 1937ൽ കപിറ്റ്സ (Pyotr Kapitsa) എന്ന റഷ്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ വളരെ താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ ഹീലിയത്തിന് യാതൊരു ഘർഷണവും (viscosity, ശ്യാനത) ഇല്ലാതെ ഒഴുകുവാൻ സാധിക്കുമെന്ന് കണ്ടെത്തി. ഈ പ്രതിഭാസത്തിന് അതിദ്രവത്വം (superfluidity) എന്നാണ് പേര്. ഇത്തരം ഹീലിയത്തിന് അതുവെച്ചിരിക്കുന്ന പാത്രത്തിന്റെ ഭിത്തികളിലൂടെ നേർത്തപാടയായി പടർന്നു കയറാനും താഴോട്ട് ഒഴുകിപ്പരക്കാനും സാധിക്കും.

 

അതിചാലകതയും അതിദ്രവത്വവും ശാസ്ത്രജ്ഞരെ ഏറെക്കാലം കുഴക്കിയ പ്രഹേളികകളായിരുന്നു. ഒടുവിൽ ചില ഉൾക്കാഴ്ചകളുടെ സഹായത്തോടെ ക്വാണ്ടം ഭൗതികത്തിന്റെ ചട്ടക്കൂട് ഇപയോഗിച്ച് ഇതിനെ യുക്തിഭദ്രമായി വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു. ഇത് ഏതാണ്ട് ഭംഗിയായി മനസ്സിലാക്കിയിരിക്കുന്നു എന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർ അഹങ്കരിച്ചിരിക്കെയാണ് ഇത്തവണത്തെ പുരസ്കാരജേതാക്കളിൽ ചിലർ പുതിയ സൈദ്ധാന്തിക കണ്ടെത്തലുകളുമായി മുന്നോട്ടുവന്നത്.

ദ്വിമാനലോകത്തെ ചില വിശേഷങ്ങൾ

നിത്യജീവിതത്തിൽ നമുക്കു പരിചതമായത് ത്രിമാനലോകമാണ്. ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തമനുസരിച്ചാണെങ്കിൽ സമയത്തെയും ഉൾപ്പെടുത്തി ചതുർമാനലോകത്തെയും പരിഗണിക്കാം. എന്നാൽ ശാസ്ത്രജ്ഞർ ദ്വിമാനലോകത്തെയും ഏകമാനലോകത്തെയും പരിഗണിക്കാറുണ്ട്. അതിന് ഒരു കാരണം മാനങ്ങൾ കുറയുമ്പോൾ അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഗണിതം കുറേ എളുപ്പമാകും എന്നതാണ്. മറ്റൊരു കാരണം പല ദ്രവ്യങ്ങളെയും അത്തരത്തിൽ പരിഗണിച്ച് പല പുതിയ കാര്യങ്ങളും കണ്ടെത്താൻ കഴിയുമെന്നതാണ്. വളരെ നേർത്ത പാടകൾ, വസ്തുക്കളുടെ പ്രതലങ്ങൾ എന്നിവയെ ദ്വിമാനജ്യാമിതി പ്രയോജനപ്പെടുത്തി പഠിക്കാം. കോസ്റ്റർലിറ്റ്സും തൗളസും 1970കളുടെ ആദ്യം നടത്തിയ ചില പഠനങ്ങൾ ദ്വിമാനലോകത്തെ ചില പുതിയ ഇനം അവസ്ഥാന്തരങ്ങളെ ശാസ്ത്രലോകത്തിനു പരിചയപ്പെടുത്തി. അവരുടെ പേരിന്റെ ആദ്യാക്ഷരങ്ങൾ ചേർത്ത് അത് കെ ടി ട്രാൻസിഷൻ (Kosterlitz – Thouless transition) എന്നറിയപ്പെടുന്നു. വാദിം ബെറെസിൻസ്കി (Vadim Berezinski) എന്ന റഷ്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനും ഇതിനെക്കുറിച്ച സ്വതന്ത്രമായി പഠിച്ചിരുന്നുവെങ്കിലും അദ്ദേഹം താമസിയാതെ മരണപ്പെട്ടു. അതിനാൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേർ അധികം പേരും ഓർക്കാറില്ല. മാത്രവുമല്ല മറ്റു രണ്ടുപേരെയും പോലെ ഇതിന്റെ മുഴുവൻ സാധ്യതകളും അദ്ദേഹം തിരിച്ചറിഞ്ഞിരുന്നുമില്ല. കെ.ടി മോഡലിന്റെ ഒരു വലിയ നേട്ടം പുറമേയ്ക്കു വ്യത്യസ്തമായ പല ദ്വിമാനദ്രവ്യങ്ങളിലും ഉണ്ടാകുന്ന അവസ്ഥാന്തരം പഠിക്കാൻ ഇത് ഒരു മാതൃകയാണെന്നതാണ്. ഹീലിയത്തിന്റെ നേർത്ത പാടയുടെ അതിദ്രവത്വം, കട്ടികുറഞ്ഞ ഫിലിമുകളിലെ അതിചാലകത, ദ്വിമാനഖരവസ്തുക്കളുടെ ഉരുകൽ എന്നിങ്ങനെ ഈ ലിസ്റ്റ് വലുതാണ്.

ഇവരുടെ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയം വിശദമാക്കാൻ കാന്തികതയുടെ ഉദാഹരണമെടുക്കാം. സാധാരണ കാന്തങ്ങൾ ധാരാളം ആറ്റമിക് കാന്തങ്ങൾ ചേർന്നതാണ്. അതായത് ഓരോ ആറ്റത്തിനേയും ഒരു ചെറു കാന്തസൂചിയായി പരിഗണിക്കാം. സാധാരണഗതിയിൽ ഈ സൂചികൾ ഏതു ദിശയിലുമാകാം. എന്നാൽ ചില പ്രത്യേക ദ്രവ്യങ്ങളിൽ ഈ കാന്തസൂചികൾ ഒരു പ്രതലത്തിൽ മാത്രം തിരിയാവുന്ന തരത്തിലായിരിക്കും. ഗണിതത്തിന്റെ ഭാഷയിലെഴുതുമ്പോൾ ഈ കാന്തസൂചികൾക്ക്  xyപ്രതലത്തിൽ ‘z’ അക്ഷം ആധാരമാക്കി തിരിയാം. ഇത്തരം ഒരു വസ്തു വളരെ താഴ്ന്ന താപനിലയിലെത്തിയാൽ അതിൽ കാന്തിക സൂചികൾ പ്രത്യേക രീതിയിൽ അണിനിരക്കും.

സാധാരണ കാന്തങ്ങളിൽ അടുത്തടുത്തുള്ള ആറ്റമിക കാന്തങ്ങൾ പരസ്പരം സമാന്തരമായി അണിനിരക്കുമെങ്കിൽ ഇവിടെ അതു തികച്ചും വ്യത്യസ്തമാണ്. വായുവിലെ ഒരു ചുഴിയുടെ ചുറ്റും തന്മാത്രകളുടെ വേഗതയുടെ ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന തരത്തിലാണ് ഇവിടെ ചെറുകാന്തങ്ങൾ അണിനിരക്കുക. ഇക്കാരണത്താൽ ഇവയെ കാന്തികച്ചുഴികൾ (magnetic vortices) എന്നുവിളിക്കുന്നു. നമ്മുടെ ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഇതിനെ സംബന്ധിച്ച ചില പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. ഒരു പ്രത്യേക താപനിലയ്ക്കുതാഴെ ഈ ചുഴികൾ ജോടികളായി – ഒരു വലംപിരിച്ചുഴിയും ഒരു ഇടംപിരിച്ചുഴിയും – കാണപ്പെടും. താപനില ഒരു ക്രാന്തിമൂല്യത്തേ ക്കാൾ (Critical value) ഉയർന്നാൽ ഈ ജോഡികൾ ഇണപിരിഞ്ഞ് അകന്നുപോകും. ഇത് ഒരു അവസ്ഥാന്തരം (phase transition) ആണ്. ചുഴികളുണ്ടാകലും ഇല്ലാതാകലും തുടർച്ചയുള്ള മാറ്റങ്ങൾ വഴി സാധ്യമല്ല. അതുകൊണ്ട് അവ ടോപ്പോളജീയമായി വ്യത്യസ്തവുമാകുന്നു. ഗണിതജ്ഞരുടെ ഭാഷ കടമെടുത്തു പറഞ്ഞാൽ ഈ ചുഴിത്വം (vorticity) എന്നത് ഒരു ടോപ്പോളജീയ സ്ഥിരാങ്ക (topological invariant) മാണ്. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത ഇത് അതേപടി തന്നെ തികച്ചും വ്യത്യസ്തമെന്ന് ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ തോന്നുന്ന മറ്റുചില പ്രതിഭാസങ്ങളെയും വിശദീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം എന്നതാണ്. അതിനു നല്ല ഒരു ഉദാഹരണമാണ് അതിദ്രവങ്ങളുടെ (superfluids) വളരെ നേർത്ത പാടകളിൽ കാണുന്ന അവസ്ഥാമാറ്റങ്ങൾ. ഇവരുടെ സിദ്ധാന്തം മറ്റൊന്നുകൂടി പ്രവചിച്ചു. ചില പ്രത്യേക താപനിലകളിൽ അതിദ്രവത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയിൽ ചില ചാട്ടങ്ങൾ നടക്കും. മാത്രവുമല്ല അത് ഏതിനത്തിൽപ്പെട്ട ദ്രാവകമായാലും സാന്ദ്രതയിലെ ഈ ചാട്ടത്തിന്റെ അളവ് ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കും. ഈ അസാധാരണ പ്രതിഭാസങ്ങളെല്ലാം പരീക്ഷണരംഗത്തു പ്രവർത്തി ക്കുന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞർ പരിശോധിക്കുകയും ശരിയെന്നു കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്തതു. ധാരാളം ഗവേഷണം നടന്നുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു മേഖലയാണിത്.

ക്വാണ്ടം ഹാൾ പ്രഭാവവും ചില തവളച്ചാട്ടങ്ങളും

അലൂമിനിയം, ചെമ്പ്, വെള്ളി തുടങ്ങിയ സുചാലകങ്ങളിലൊക്കെ വൈദ്യുതിധാര എന്നത് ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ഒഴുക്കാണ്. എല്ലാ ആറ്റങ്ങളിലും ഇലക്ട്രോണുകൾ ഉണ്ടെങ്കിലും കുചാലകങ്ങളിൽ അവ അണു കേന്ദ്രങ്ങളോടു ബന്ധിതമായി അവയെ ചുറ്റിപ്പറ്റിമാത്രം ജീവിക്കുന്നു. എന്നാൽ സുചാലകങ്ങളിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ പുറംപാളികളിലുള്ള കുറേ ഇലക്ട്രോണുകൾ കുടുംബബന്ധം നോക്കാതെ സ്വതന്ത്രരായി ആ ചാലകത്തിൽ മുഴുവൻ പറന്നുനടക്കുന്നു. അന്തരീക്ഷവായുവിലെ തന്മാത്രകളെപ്പോലെ സ്വതന്ത്രരായ ഈ ഇലക്ട്രോണുകളെ ഒരു വാതകം (free electron gas) പോലെ കണക്കാക്കാം. ചാലകം വിട്ടു പുറത്തേക്കു പോകാൻ ഇവയ്ക്കു കഴിയില്ലെന്നുമാത്രം. ഇത്തരത്തിലുള്ള ഇലക്ട്രോണുകളെ ഒരു ദ്വിമാന ലോകത്തേക്കു ചുരുക്കി, താപനില രണ്ട് ഡിഗ്രി കെൽവിനു(-271 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ്) താഴെ എത്തിച്ച്, വളരെ തീവ്രതയുള്ള കാന്തികമണ്ഡലത്തിൽ (ഏകദേശം 15 ടെസ്ല) വെച്ച് അതിന്റെ ചാലകത (conductance) പരിശോധിച്ചാൽ ചില അത്ഭുതങ്ങൾ കാണാം. ഇതിനെയാണ് ക്വാണ്ടം ഹാൾ പ്രഭാവം എന്നുപറയു ന്നത്. ‘e’ എന്നത് ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജും ‘h’ എന്നത് പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കവുമാണെങ്കിൽ ചാലകത (conductance) e²/h -ന്റെ എണ്ണൽസംഖ്യാ ഗുണിതമായിട്ടായിരിക്കും കാണുക. സാധാരണഗതിയിൽ ചാലകത എന്നത് താപനില, വസ്തുവിന്റെ ശുദ്ധത, ജ്യാമിതി, എന്നിവയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കണം. ഇവിടെ ഒരു നിശ്ചിതമൂല്യം, പിന്നെ അതിന്റെ ഇരട്ടിയിലേക്ക് ഒരു തവളച്ചാട്ടം എന്ന രീതിയിലാണ് പരീക്ഷണഫലങ്ങളിൽ കാണുന്നത്. ഇതു മാത്രമല്ല ഇതിന്റെ മൂല്യങ്ങളിലെ കൃത്യത നൂറുകോടിയിലൊരംശത്തേക്കാൾ മെച്ചമാണ്. അതായത് ആയിരം കിലോമീറ്റർ ദൂരം അളക്കുമ്പോൾ ഒരു മില്ലിമീറ്ററിന്റെ വ്യത്യാസം പോലും ഇല്ലാത്ത വിധം കൃത്യം. ഇത് ഇത്രയും കൃത്യതയോടെ സാധിക്കുന്നുവെന്നത് ആദ്യമായി വിശദീകരിച്ചത് തൗളസും കൂട്ടരും ചേർന്നാണ്. ലാഫ്ലിൻ എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഒരു വിപുലീകരണമായിരുന്നു അത്. പിന്നീട് ഹോൾഡെയ്ൻ മറ്റു ചില പ്രഭാവങ്ങളെക്കുടി വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുംവിധം ഇതിനു മൂല്യവർധന വരുത്തി.

ഏകമാനലോകത്തെ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ

സാധാരണഗതിയിൽ നമ്മൾ പരിഗണിക്കുന്നത് ത്രിമാന ലോകത്തെയാണ്. ദ്വിമാനലോ കത്തെ സംബന്ധിച്ച സുപ്രധാന പഠനങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ മുകളിൽ വിവരിച്ചു. എന്നാൽ ഏകമാനലോകത്തെ പഠിക്കാൻ ജീവിതം നീക്കിവെച്ചവരുമുണ്ട്. ഇത്തവണത്തെ പുരസ്കാരജേതാവായ ഹോൾഡെയ്ൻ അത്തരത്തിൽ ഒരാളാണ്. നേർത്ത ഒരു കമ്പിയിലൂടെ ചലിക്കുന്ന ഇലക്ട്രോണുകൾ, കാന്തികസൂചികളുടെ ഒരു ചങ്ങല എന്നിവ യൊക്കെ ഹോൾഡെയ്ൻ പഠനവിധേയമാക്കിയിട്ടുള്ള വിഷയങ്ങളാണ്. ഇതു പഠിച്ചപ്പോൾ ചുറ്റൽസംഖ്യ (winding number) പോലുള്ള ചില ടോപ്പോളജിക്കൽ സംഖ്യകളും ക്വാണ്ടം ഭൗതികത്തിലെ അസാധാരണ സങ്കൽപ്പങ്ങളും ഏകമാനലോകത്തെ പഠിക്കാൻ വളരെ സഹായമായിട്ടുണ്ട്. ടോപ്പോളജീയ കുചാലകങ്ങൾ (topological insulators), ഹോൾഡെയ്ൻ വിടവ് (Haldane gap) തുടങ്ങിയ വാക്കുകൾ ഫിസിക്സിലേക്കു വന്നത് ഹോൾഡെയ്ന്റെ ഗവേഷണം വഴിയാണ്.

[box type=”shadow” align=”” class=”” width=””]ഇന്ത്യക്കാരുൾപ്പെടെ നിരവധി ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഇവരുടെ ഗവേഷണത്തെ തുടർന്നു കൊണ്ടു പോകുന്നുണ്ട്. കാന്തികതയെക്കുറിച്ചു പഠിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഹോൾഡെയ്ൻ – ശാസ്ത്രി (Haldane – Shastry model) മാതൃക പ്രസിദ്ധമാണ്. ഇന്ത്യക്കാരനായ ശ്രീറാം ശാസ്ത്രിയാണ് ഇതിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവ്. ചുഴികളും (vortices) ഇലക്ട്രോണുകളും ചേർന്ന് ഒരു കണത്തെപ്പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നതാണ് കോമ്പസിറ്റ് ഫെർമിയോൺസ് എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. ഇതിനെ സംബന്ധിച്ച് ഇന്ത്യക്കാരനായ ജെ. കെ ജയിൻ നടത്തിയിട്ടുള്ള പഠനങ്ങൾ ശ്രദ്ധേയമാണ്. ടോപ്പോളജിക്കൽ കുചാലകങ്ങളെ സംബന്ധിച്ച് സി. എൽ കാനെ നടത്തിയിട്ടുള്ള പഠനവും ഈ രംഗത്തെ ഇന്ത്യക്കാരുടെ സംഭാവനകളിൽ എടുത്തു പറയേണ്ടതാണ്. ഈ രംഗം ഇന്നും സജീവമാണ്. ഈ വിഷയത്തിൽ ഇനിയും നൊബേൽ പുരസ്കാരങ്ങൾക്ക് സാദ്ധ്യതയുണ്ട്.[/box]