ലാബറിന്തുകൾ അഥവാ രാവണന്‍ കോട്ടകള്‍


രൺജിത്ത് സിജി

ബാലമാസികകളില്‍ കാണുന്ന വഴികാണിച്ചുകൊടുക്കാമോ പ്രശ്നങ്ങള്‍ സുപരിചിതമാണല്ലോ. അതിന് പൊതുവേ പറയുന്ന പേരാണ് ലാബറിന്തുകള്‍ (labyrinth) അഥവാ രാവണന്‍ കോട്ടകള്‍. ഇതിലെന്താണിത്ര പ്രത്യേകത എന്നു വിചാരിക്കുന്നുണ്ടാവും. എന്നാല്‍ ഈ കുട്ടിക്കളിക്ക് കണക്കിലും ചരിത്രത്തിലും വലിയ സ്ഥാനമുണ്ട്. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ വളരെ കുഴപ്പം പിടിച്ചതും അകപ്പെട്ടാല്‍ രക്ഷപ്പെടാന്‍ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടേറിയതുമായ കെട്ടിടങ്ങളാണ് രാവണന്‍ കോട്ടകള്‍.

തെസിയൂസും മിനോസും ലാബറിന്തിനകത്ത് കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

കഥകളിലെ മന്ത്രവാദിനികളുടെയും രാക്ഷസന്മാരുടെയും കുഴപ്പം പിടിച്ച കോട്ടകള്‍ക്ക് രാവണൻകോട്ട എന്ന പേര് ചേരും. എന്നാൽ ഇന്ന് ലോകമെമ്പാടും ലാബറിന്തുകളുടെ രൂപത്തില്‍ പൂന്തോട്ടങ്ങളും കെട്ടിടങ്ങളുമുണ്ട്. ചില അമ്യൂസ്മെന്‍റ് പാര്‍ക്കുകളിലെ പ്രധാന ഇനം ഇത്തരത്തില്‍ നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള പൂന്തോട്ടങ്ങളാണ്. ഇതിന്റെ മുകളില്‍നിന്നുള്ള വീക്ഷണമാണ് കുരുക്കഴിക്കുക എന്നതരത്തിലുള്ള വഴികാണിക്കൽ പ്രശ്നങ്ങളിൽ വരുന്നത്. പണ്ടുകാലം മുതലേ ഇവ നിലവിലുണ്ടായിരുന്നു. ശത്രുക്കളെ അകപ്പെടുത്തി രക്ഷപ്പെടാന്‍ ഇവ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നിരിക്കണം.

ചക്രവ്യൂഹം കടപ്പാട് വിക്കിമാഡിയ കോമൺസ്

അൽ ബറൂണിയുടെ ഇന്ത്യയെ കുറിച്ചുള്ള പുസ്തകത്തിൽ ലങ്കയിലെ രാവണന്റെ തലസ്ഥാനം ഒരു ലാബറിന്ത് ആണെന്ന് പരാമർശിക്കുന്നു. മറ്റു ചില അക്കാദമിക് വർക്കുകളിലും ഇന്ത്യൻ മിത്തോളജിയിലെ ലാബറിന്ത് പരാമർശങ്ങൾ രാവണനുമായി ചേർന്ന് നിൽക്കുന്നു എന്ന സൂചനകളുണ്ട്. ഒരുപക്ഷേ അതായിരിക്കണം രാവണൻ കോട്ട എന്ന പേരിനു കാരണം. കൂടാതെ മഹാഭാരതയുദ്ധത്തിൽ അഭിമന്യു ഭേദിക്കുന്ന ചക്രവ്യൂഹം ഒരു തരത്തിലുള്ള ലാബറിന്ത് ആണെന്നു പറയാം. പ്രാചീന ഭാരതത്തിലെ പലതരത്തിലുള്ള യുദ്ധതന്ത്രങ്ങളിലും ഇത്തരത്തിലുള്ള കുഴക്കുന്ന വ്യൂഹങ്ങൾ നി‍ർമ്മിക്കുന്നതിനെപ്പറ്റി പരാമർശമുണ്ട്.

അഭിമന്യു ചക്രവ്യൂഹം ഭേദിക്കുന്നു. ഹലേബിഡിലുള്ള ഒരു കൊത്തുപണി. കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

5-ാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഈജിപ്തിലാണ് ആദ്യത്തെ ലാബറിന്തു നിര്‍മ്മിച്ചത് എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. മോറിസ് തടാകത്തിന്റെ കരയില്‍ സ്ഥിതിചെയ്തിരുന്ന രാവണന്‍കോട്ടക്ക് 12 നടുമുറ്റവും 3000 അറകളുമുണ്ടായിരുന്നതായി ഈജിപ്ത് സന്ദര്‍ശിച്ച് ഗ്രീക്ക് സഞ്ചാരി ഹെറോഡോട്ടസ് രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. 1000 ചതുരശ്ര അടി വിസ്തീര്‍ണ്ണമുള്ള ഇത് അമെനെന്‍റ് മൂന്നാമന്റെ കാലത്ത് നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ടതാണ് എന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഏറ്റവും പ്രസിദ്ധിയാര്‍ജിച്ച പ്രാചീന ലാബറിന്‍താണ് ഗ്രീസില്‍ കണ്ടെത്തിയത്. ക്വനോസ് നഗരത്തില്‍ ഏജിയസ് രാജാവിന്റെ കാലത്ത് മിനോസ് രാജാവ് പണികഴിപ്പിച്ചതാണിത്. ഏജിയസ് എല്ലാവര്‍ഷവും മിനോസിന് അടിമകളെ നല്‍കിയിരുന്നു. ലാബറിന്‍തു പരിഹരിച്ച് അതിന്റെ ഉള്ളിലെത്തണമെന്നതായിരുന്നു വ്യവസ്ഥ. അവസാനം ഏജിയസിന്റെ മകന്‍ തെസിയൂസ് ആ ദൗത്യം ഏറ്റെടുക്കുകയും ലാബറിന്‍തിന്റെ ഉള്ളിലെത്തുകയും മിനോസിന്‍റെ ആധിപത്യം അവസാനിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു എന്നാണ് കഥ.

സാൻഫ്രാൻസിസ്കോയിലെ ഗ്രേസ് കത്തീഡ്രലിലെ ലാബറിന്ത് കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

മദ്ധ്യ കാലഘട്ടത്തില്‍ പള്ളികളുടെയും മറ്റും തറയില്‍ വലിയ ലാബറിന്‍തുകള്‍ വരച്ചുവയ്ക്കുക പതിവായിരുന്നു. അത്തരത്തിലുള്ള ഏറ്റവും പഴയ ലാബറിന്‍താണ് അള്‍ജിരിയയിലെ റെപ്പാര്‍ട്ടസ് ബസലിക്കയിലുള്ളത്. എ.ഡി. 4ാം നൂറ്റാണ്ടിലാണ് ഇതിന്റെ നിര്‍മ്മാണം നടത്തിയിട്ടുള്ളത്. ഏതാണ്ട് 8 മീറ്ററോളം വ്യാസം വരുന്ന വൃത്തത്തിലാണ് ഇതു വരച്ചിട്ടുള്ളത്. 12-ാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഇറ്റലിയിലും ഫ്രാന്‍സിലും നിര്‍മ്മിച്ച മിക്ക പള്ളികളിലും ലാബറിന്‍തുകള്‍ കാണാം. ഫ്രാന്‍സിലെ ഏമിയന്‍സ് കത്തീഡ്രല്ലിലുള്ള ലാബറിന്‍തിന് 42 മീറ്റര്‍ വ്യാസമുണ്ടായിരുന്നു. ഇംഗ്ളണ്ടില്‍ ഗ്രാമങ്ങളുടെയും നഗരങ്ങളുടെയും ചുറ്റിലും ലാബറിന്‍തുകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുക പതിവായിരുന്നു. 25 അടി മുതല്‍ 80 അടി വരെ വ്യാസമുള്ള ലാബറിന്തുകളെ ഇംഗ്ലണ്ടിലുടനീളം കാണാം. ട്രോയ് നഗരം, ജൂലിയ വോറ എന്നിങ്ങനെ രസകരമായ പേരുകളും ഇവയ്ക്കുണ്ട്.

ജർമ്മനിയിലെ Cologne കത്തീഡ്രലിൽ കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

പെറുവിലെ മരുഭൂമിയിൽ കാണപ്പെടുന്ന നാസ്ക വരകളിൽ ചിലതെല്ലാം ലാബറിന്തുകളുടെ രൂപത്തിലുള്ളവയാണ്. ഇവ 200 ബിസിക്കും 500 എഡിക്കും ഇടയിൽ വരച്ചവയാണെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് നാസ്ക ജനങ്ങൾ ഇവ വരച്ചതെന്നകാര്യം ഇപ്പോഴും ഒരു പ്രഹേളികയായി തുടരുന്നു. ചില ആർക്കിയോളജിസ്റ്റുകൾ പറയുന്നത് ഇവ ചിലപ്പോൾ ഒരു ജലസേചനസംവിധാനമോ അതോ സൂര്യഘടികാരമോ ആയിരിക്കാമെന്നാണ്. ആകാശത്തുനിന്നും വളരെ വ്യക്തമായി കാണാവുന്നതരത്തിലാണ് ഇവയുടെ ഘടന.

പെറുവിലെ മരുഭൂമിയിൽ കാണപ്പെടുന്ന നാസ്ക വരകൾ കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

ഹെഡ്ജ് മെയ്സ് കെട്ടിടങ്ങൾക്ക് പുറത്ത് പൂന്തോട്ടത്തിൽ നിർമ്മിക്കുന്ന ലാബറിന്തുകളാണ്. ഇവയുടെ മതിലുകൾ വിവിധതരം പൂച്ചെടികളോ വള്ളിച്ചെടികളോ കൊണ്ടായിരിക്കും നിർമ്മിച്ചിട്ടുള്ളത്.  റോമാക്കാരാണ് ഇത്തരം ലാബറിന്തുകളുടെ നിർമ്മാണം തുടങ്ങിയത് എന്നാണ് വിശ്വാസം. ഇവയിൽ പലതിനും പ്രത്യേകതരത്തിലുള്ള ആകൃതിയാണ്.

വെർസായ്ലെസിലെ പൂന്തോട്ടം – ആകാശചിത്രീകരണം. 1778 ൽ നശിപ്പിക്കപ്പെട്ടു കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

13-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ബെൽജിയത്തിൽ നിർമ്മിച്ച മെയ്സാണ് ഏറ്റവും പഴക്കമുള്ള ഹെഡ്ജ് മെയ്സ്. 1460 മുതൽ ഇറ്റാലിയൻ ഡിസൈനർമാർ ഹെഡ്ജ് മെയ്സുകൾ നിർമ്മിച്ചിരുന്നു. 16-ാം നൂറ്റാണ്ടിലും 18-ാം നൂറ്റാണ്ടിലും യൂറോപ്പിലാകമാനം അനേകം ലാബറിന്ത് പൂന്തോട്ടങ്ങൾ നി‍ർമ്മിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.  ഒരു പ്രഹേളിക എന്നതിലുപരി ഒരു നടപ്പാതയായാണ് ഹെഡ്ജ് മെയ്സുകൾ പലതും നിർമ്മിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്. കിംഗ് വില്യം മൂന്നാമന്റെ കാലം മുതലാണ് ഇംഗ്ലണ്ടിൽ കുരുക്കഴിക്കൽ പ്രശ്നം പോലുള്ള ഹെഡ്ജ് മെയ്സുകൾ നിലവിൽ വന്നത് എന്നുപറയാം. ഇവയിൽ പലതിലും വഴിതീർന്നുപോകുന്ന ദ്വീപുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. വെർസായ്ലെസിലെ പൂന്തോട്ടത്തിൽ 1677 ൽ നിർമ്മിക്കുകയും 1778 നശിപ്പിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്ത ലാബറിന്ത് ഓഫ് വെർസായ്ലെസ് ആണ് ഇവയിൽ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായത്.

വെർസായ്ലെസിലെ പൂന്തോട്ടത്തിന്റെ പ്രവേശനകവാടം

ഈ ലാബറിന്തിൽ വഴിയറിയാതെ കുരുങ്ങിപ്പോവുക സാധാരണമായിരുന്നു.  ലൂയി പതിനാലാമന്റെ കാലത്താണ് ഈ ലാബറിന്ത് നിർമ്മിച്ചത്. ഈസോപ്പ് കഥകളെ അനുസ്മരിപ്പിക്കുന്ന 39 പ്രതിമകളും ഫൗണ്ടനുകളും ഈ ലാബറിന്തിലുണ്ടായിരുന്നു. 1778 ൽ ലൂയി പതിന്നാലാമൻ ഈ ലാബറിന്ത് നശിപ്പിക്കുകയും ഈ സ്ഥലത്ത് ഒരു സാധാരണ പൂന്തോട്ടം നിർമ്മിക്കുകയും ചെയ്തു.

ഇംഗ്ലണ്ടിലെ Longleat Maze കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

ഇപ്പോഴും നിലവിലുള്ള ഏറ്റവും പഴയ ലാബറിന്ത് ഇംഗ്ലണ്ടിലെ സറേയിലുള്ള ഹാംപ്ടൺകോർട്ട് പാലസ് മെയ്സ് ആണ്. കിംഗ് വില്യത്തിനായി 17-ാം നൂറ്റാണ്ടിലാണിത് നിർമ്മിച്ചത്.  വളരെ ഉയരം കൂടിയ ചെടികൾകൊണ്ടാണ് ഇതിന്റെ മതിൽ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ട് മെയ്സിന്റെ മുഴുവൻ രൂപം കാണണമെങ്കിൽ ഉയരമുള്ള സ്ഥലത്തുനിന്നും നോക്കേണ്ടിവരും.

Hampton Court maze ന്റെ രൂപരേഖ കടപ്പാട്: വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ് The British Library @ Flickr Commons

ലാബിറിന്തുകൾ പൊതുവേ രണ്ടുതരമാണ്. ഒറ്റവഴിയുള്ളതും അനേകം വഴിയുള്ളതും. ഒറ്റവഴിയുള്ളവയുടെ ഉത്തരം എളുപ്പമാണ് കാരണം ലാബിറിന്തിൽ പ്രവേശിക്കുന്ന സ്ഥലത്തുനിന്ന് തുടങ്ങുന്ന വഴിയിലൂടെ പോയാൽ അതിന്റെ മദ്ധ്യത്തിലെത്തും എന്നതുതന്നെ. അനേകവഴിയുള്ള ലാബിറിന്തുകൾ പരിഹരിച്ച് അവയിൽ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കുന്നത് എളുപ്പമുള്ള കാര്യമല്ല. അനേകം ചുറ്റുവഴികളും ദ്വീപുകളും അടഞ്ഞ പാതകളും അവയിൽ അകപ്പെടുന്ന ആളുകളെ കുഴപ്പത്തിലാക്കാൻ പര്യാപ്തമാണ്. ഇതിൽ തന്നെ ഒന്നിലധികം ഉത്തരങ്ങളുള്ള ലാബറിന്തുകൾ പ്രശ്നം കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാക്കുന്നു. മതിലുകൾ വളരെ ഉയരമുള്ള മറകൾകൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നതെങ്കിൽ അവ പരിഹരിക്കൽ അസാദ്ധ്യമെന്നുതന്നെ പറയാം.

ലക്നൗവിലെ ബാര ഇമാമ്പരയിലെ ഭൂൽഭുലയ്യ കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

ഇന്ത്യയിൽ നിർമ്മിച്ചിട്ടുള്ള പ്രശസ്തമായ ഒരു ലാബറിന്താണ് ലക്നൗവിലെ ബാര ഇമാമ്പരയിലുള്ള ഭൂൽഭുലയ്യ. 1784 ൽ അവധിലെ നവാബായിരുന്ന അസഫ്-ഉദ്-ദൗളയാണ് ഇത് നിർമ്മിച്ചത്. ബാര ഇമാമ്പരയിൽ അസ്ഫി മോസ്ക് എന്ന പള്ളിയും ബൗളി എന്ന പടികളുള്ള കിണറും ഭൂൽഭുലയ്യ എന്ന ലാബറിന്തുമാണ് ഉള്ളത്.  ആയിരത്തിലധികം ഇടനാഴികളും 489 വാതിലുകളുമുള്ള ഒരു ത്രീഡി ലാബറിന്താണ് ഭൂൽഭുലയ്യ. ബാര ഇമാമ്പരയിലെ വളരെ വലിയ സെൻട്രൽ ഹാൾ താങ്ങിനിറുത്തുന്നതിനുവേണ്ടിയാണ് ഇത് നിർമ്മിച്ചത്.  ഒരുപോലിരിക്കുന്ന ഇടനാഴികളും വാതിലുകളുമാണ് ഇതിന്റെ പ്രധാന പ്രത്യേകത. ഭൂരിഭാഗം വാതിലുകളും മറ്റൊരു ഇടനാഴിയിലേക്ക് തുറക്കുന്നവയാണ് എന്നതുകൊണ്ടുതന്നെ ഇതിന്റെ അന്തർഭാഗത്തുനിന്നും പുറത്തുകടക്കൽ ശ്രമകരമായ ജോലിയാണ്.

Chartres pattern – മധ്യകാലത്തെ പ്രധാന ലാബ്രിന്ത് പാറ്റേൺ കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

കണക്കിലെ ചില മോഡലുകളും സമവാക്യങ്ങളുമുപയോഗിച്ച് ലാബറിന്തുകൾ എളുപ്പം നിർമ്മിക്കാം. ഇവ നിർമ്മിക്കാനായി അനേകം സോഫ്റ്റ്‍വെയറുകളും ഇന്ന് ലഭ്യമാണ്. ഗ്രാഫ് തിയറി അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി പ്രവർത്തിക്കുന്ന പല അൽഗൊരിതങ്ങളും ഇവ നി‍ർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഡെപ്ത് ഫസ്റ്റ് സെർച്ച്, ക്രുസ്കൽസ് അൽഗൊരിതം, പ്രിംസ് അൽഗൊരിതം, വിൽസൺസ് അൽഗൊരിതം, ആൾഡസ്-ബോർഡർ അൽഗൊരിതം എന്നിവയുടെയെല്ലാം മാറ്റംവരുത്തിയ പതിപ്പുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഇവ നിർമ്മിക്കാം.  റികർസിവ് ഡിവിഷൻ എന്ന അൽഗൊരിതം ഉപയോഗിച്ചും വിവിധതരത്തിലുളള മെയ്സുകൾ ഉണ്ടാക്കാവുന്നതാണ്.

മെയ്സുകൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനും വിവിധ തരത്തിലുള്ള അൽഗൊരിതങ്ങൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു. വാൾ ഫോളോവർ, പ്ലെഡ്ജ് അൽഗൊരിതം, ട്രിമൊക്സ് അൽഗൊരിതം, മെയ്സ് റൂട്ടിംഗ്, ഷോർട്ടസ്റ്റ് പാത്ത് എന്നിവ ഇവയിൽ ചിലതാണ്.  ഇത്തരത്തിലുള്ള അൽഗൊരിതങ്ങളുടെ മാറ്റം വരുത്തിയ രൂപങ്ങളാണ് നമുക്ക് മാപ്പുകളിൽ എത്തിച്ചേരേണ്ട സ്ഥലത്തേക്കുള്ള വഴികൾ കാണിച്ചു തരുന്നത്. കൂടാതെ കമ്പ്യൂട്ടർ നെറ്റ്‍വർക്കുകൾ, എളുപ്പവഴികൾ കണ്ടുപിടിക്കൽ, ഗെയിം ഡിസൈനുകൾ തുടങ്ങിയവയിലെല്ലാം ഇത്തരം പ്രോഗ്രാമുകളുടെ വ്യാപകമായ ഉപയോഗം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

ലാബറിന്ത് സീലുകൾ എന്ന സംവിധാനം അതിവേഗതയിൽ തിരിയുന്ന ഗ്യാസ് ടർബൈനുകളിൽ ചോർച്ചതടയാനുപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണമാണ്. പരസ്പരം സ്പർശിക്കാത്ത സീലുകൾ ആയതുകൊണ്ട് ഇവയുടെ തേയ്മാനം വളരെക്കുറവാണ്.

മലമ്പുഴ ഡാമിലെ മെയ്സ് കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

കേരളത്തിൽ നിർമ്മിച്ചിട്ടുള്ള ഒരു പ്രധാന മെയ്സ് ആണ് മലമ്പുഴഡാമിന്റെ പൂന്തോട്ടത്തിലുള്ളത്. ഇത് വളരെ ചെറുതാണെന്നു പറയാം. ഡാമിന്റെ മുകളിൽ നിന്ന് നോക്കിയാൽ മെയ്സിന്റെ പൂ‍ർണ്ണരൂപം കാണാവുന്നതാണ്.

ചുരുക്കത്തിൽ രാവണൻകോട്ടകളുടെ കഥ നമ്മൾ കാണുന്ന മാസികകളിലും പത്രത്താളുകളിലും മാത്രമല്ല ലോകമാകമാനം പരന്നുകിടക്കുന്ന അനേകം പൂന്തോട്ടങ്ങളിലും കെട്ടിടങ്ങളിലും കൂടിയാണ്. അതുകൂടാതെ കണക്കിലും കമ്പ്യൂട്ടർ സാങ്കേതികവിദ്യയിലും ഇവയ്ക്ക് പ്രധാനമായ ഒരു പങ്കുമുണ്ടെന്നുപറയാം.


  1. Little Harmonic Labyrinth കഥ
  2. പള്ളികളിലെ ലാബ്രിന്തുകൾ
  3. Hampton Court maze ചിത്രങ്ങൾ
  4. ലക്നൗവിലെ ബാര ഇമാമ്പരയിലുള്ള ഭൂൽഭുലയ്യ.
  5. വെർസായ്ലെസിലെ പൂന്തോട്ടം

Leave a Reply