Read Time:25 Minute

ഇങ്ങനെ പറഞ്ഞും കേട്ടും എപ്പോ എവിടുന്നു വീണാലും നാലു കാലിൽ തന്നെ വീഴുന്ന പൂച്ചകളുടെ ആ ‘സ്വഭാവം’ നമുക്ക് നന്നായി അറിയാമല്ലേ? കേൾക്കുമ്പോ തോന്നുന്ന ഒരു രസത്തിന് അപ്പുറം നമ്മളാരുംതന്നെ പൂച്ചകളുടെ വീഴ്ചയുടെ ഈ പ്രത്യേകതയെക്കുറിച്ച് അങ്ങനെ ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടാവില്ല. എന്നാൽ അത്ര സിമ്പിളായ കാര്യമല്ല ഈ നാലു കാലിൽ വീഴൽ

ജെയിംസ് ക്ലെർക് മാക്സ്വെൽ (James Clerk Maxwell) എന്ന പേര് നമുക്ക് സുപരിചിതമല്ലേ? സ്കൂൾ കാലം മുതൽ ഒരുപാട് സമവാക്യങ്ങളിൽ (equations) കേട്ടിട്ടുള്ള ആ മാക്സ്വെൽ തന്നെ. അദ്ദേഹം കേംബ്രിഡ്ജിലെ ട്രിനിറ്റി കോളേജിൽ പഠിക്കുമ്പോൾ പൂച്ചകളെ കമിഴ്ത്തി പിടിച്ച് പല പൊക്കത്തിൽ നിന്ന് താഴെ ഇട്ടു നോക്കുന്നത് ഒരു  സ്ഥിരം പരിപാടി ആയിരുന്നുവത്രെ! പിന്നീട് തന്റെ ഭാര്യക്ക് എഴുതിയ ഒരു കത്തിൽ അദ്ദേഹം തന്നെ ഇതിനെക്കുറിച്ച് എഴുതി. എത്ര ചെറിയ പൊക്കത്തിൽ നിന്ന് താഴേക്ക് ഇട്ടാലും നാലുകാലിൽ തന്നെ വീഴുമോ എന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാൻ ആയിരുന്നു അദ്ദേഹം നോക്കിയത്. 2 ഇഞ്ച് പൊക്കത്തിൽ നിന്ന് വീഴുമ്പോൾ പോലും പൂച്ചകൾ കൃത്യമായി നാല് കാലിൽ തന്നെ വീഴും എന്ന് അദ്ദേഹം കണ്ടു. ഒന്നാലോചിച്ച് നോക്കണേ – 2 ഇഞ്ച്. വെറും 5.08 സെൻ്റി മീറ്റർ! നാല് കാലിലും പിടിച്ചു തിരിച്ചു വെച്ച് കഴിയുമ്പോൾ നടുവിനും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ‘ദൂരം’ ആണ് ഈ രണ്ടിഞ്ച്. എന്നിട്ടും വീഴുന്നതിനു മുമ്പ്  180° തിരിഞ്ഞ് നാല് കാലിൽ തന്നെ വീണിരിക്കും പൂച്ച. സ്റ്റോക്സ്, മാക്സ്വെൽ, മാരി (George Gabriel Stokes, Maxwell, Étienne Jules Marey) തുടങ്ങിയ ഒത്തിരി വലിയ ശാസ്ത്രജ്ഞൻമാരെയും ഒരുപാട് നാൾ കുഴപ്പിച്ച ഒരു പ്രശ്നമാണ് നാലു കാലിലേ വീഴൂ എന്ന പൂച്ചകളുടെ ഈ കൂട്ടായ തീരുമാനം. അല്ല എന്താണീ പ്രശ്നം?

ഫിസിക്സിലെ അടിസ്ഥാനപരമായ ഒരു നിയമത്തെ (Law) വെല്ലുവിളിച്ചുകൊണ്ടാണ് പൂച്ചകൾ ഈ പരിപാടി ചെയ്യുന്നത്. കോണീയസംവേഗ സംരക്ഷണ നിയമമാണ് (Law of conservation of angular momentum) പ്രശ്നം.

പുറത്ത് നിന്ന് യാതൊരു ബലവും (force) ഇല്ലാതെ ഒരു വസ്തുവിന് വെറുതെ ഉരുളാനോ/ കറങ്ങാനോ പറ്റത്തില്ല. അതിനു പുറത്ത് നിന്നും ഒരു ‘torque’ (ആഘൂർണം) വേണം. ടോർക്ക് എന്താണെന്ന് അറിയാത്തവർ ഇങ്ങനെ മനസ്സിലാക്കുക; ഒരു വസ്തുവിന് ഉരുളാൻ അല്ലെങ്കിൽ കറങ്ങാൻ (rotate ചെയ്യാൻ) കൊടുക്കേണ്ടി വരുന്ന ബലം ആണ്  ടോർക്ക്. ഇത്  ഒരു ‘സദിശം’ (vector) ആണ്, ബലം (force) പോലെ തന്നെ. വെക്ടർ എന്നു പറയുമ്പോൾ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് അത് ഒരു സംഖ്യ മാത്രം അല്ല എന്നാണ്. അതായത് ഇപ്പോൾ 50 kg ഉള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ മാസ്സ് (mass) എത്രയാണെന്ന് ചോദിച്ചാൽ 50 kg എന്നു തന്നെ പറഞാൽ മതി. കാരണം മാസ്സ് എന്നത് വെക്ടർ അല്ല. ഇതേ body ഒരു 10 km/hr വേഗത്തിൽ പോകുവാണെന്ന് വെച്ചോളു. നമ്മളോട് അതിൻ്റെ വേഗം (speed) ചോദിക്കുവാണ്. അപ്പോഴും 10 km/hr എന്ന് പറഞ്ഞാൽ മതി. എന്നാൽ അതിൻ്റെ വെലോസിറ്റി ചോദിച്ചാൽ 10 km/hr എന്ന് മാത്രം പോരാ, അത് ഏത് ദിശയിലേക്കാണ് പോകുന്നത് എന്നുകൂടി പറയണം. കാരണം വെലോസിറ്റി ഒരു വെക്ടർ ആണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം കൊണ്ടുള്ള ത്വരണം (acceleration due to gravity) ഒരു വെക്ടർ ആണ്. അതുകൊണ്ട് ഭൂമി നമ്മളെ അതിൻ്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് മാത്രമേ വലിക്കു (നമ്മൾ ഭൂമിയെ തിരിച്ചു നമ്മളിലേക്ക് വലിക്കുന്നു/ആകർഷിക്കുന്നു). ഇത് പോലെയാണ് ടോർക്ക്. ഭൂമിയുടെ ആകർഷണശക്തിയിൽ മാത്രം താഴേക്ക് വീഴുന്ന ഒരു വസ്തുവിന് (free falling body), അതിൻ്റെ  മുഴുവൻ ഭാഗത്തും ഒരേ രീതിയിൽ ആയിരിക്കും ഫോഴ്സ് ചെല്ലുന്നത്. അങ്ങനെ ഉള്ളപ്പോൾ ടോർക്ക് പൂജ്യം ആയിരിക്കും. പുറമെ നിന്ന് ഒരു ശക്തിയും ടോർക്ക് കൊടുക്കാതെ ഇരിക്കെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ കോണീയസംവേഗം (angular momentum) മാറുകയില്ല.

‘Angular Momentum is conserved when net external torque is zero.’

ഈ കോണീയ സംവേഗം (angular momentum) ഒരു  വെക്ടർ ആണേയ്.

ചുരുക്കി പറഞാൽ ഇങ്ങനെയാണെങ്കിൽ ആ വസ്തുവിന് അതിന്റെ വിന്യാസം (orientation) മാറ്റി തിരിഞ്ഞു തുടങ്ങാൻ യാതൊരു ന്യായവുമില്ല.  ഒരു മലയുടെ മുകളിൽ നിന്ന് ഒരാൾ താഴേക്ക് ചാടിയാൽ എങ്ങനെ ചാടിയോ ഏതാണ്ട് അങ്ങനെ തന്നെ താഴെയെത്തും. ഇത് ആലോചിച്ചു നോക്കുമ്പോൾ നമുക്ക് തോന്നിയേക്കാം; വായുവിൽ കൈ ഇട്ടു തുഴഞ്ഞും മറ്റും തിരിയാൻ ഒക്കെ പറ്റില്ലേ എന്ന്. ഒത്തിരി പൊക്കത്തിൽ നിന്നാണ് വീഴുന്നത് എങ്കിൽ നമുക്ക് എതിരെയുള്ള വായു മർദ്ദം (air pressure) വേണ്ട രീതിയിൽ ഉപയോഗിച്ച്  ടോർക്ക് ഉണ്ടാക്കി തിരിയാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം.  എന്നാൽ ഇതേ അഭ്യാസം ഒരു പത്തു നില കെട്ടിടത്തിന് മുകളിൽ നിന്ന് ചെയ്താലോ… തിരിയുന്നതിനെപ്പറ്റി ആലോചിക്കാൻ പറ്റുന്നതിന് മുൻപേ തന്നെ ആള് താഴെ എത്തിയിരിക്കും. അപ്പഴാണ് യാതൊരു വായുമർദ്ദമോ ടോർക്കോ ഒപ്പിക്കാൻ വേറെ എന്തെങ്കിലും മാർഗ്ഗങ്ങളോ ഇല്ലാതെ വെറും 2 ഇഞ്ച് പൊക്കത്തിൽ നിന്ന് പോലും പൂച്ചകൾ ഈ അഭ്യാസം കാണിക്കുന്നത്.

ഫിസിക്സിനോടു ഒരു ബഹുമാനവും ഇല്ലേ ഇവർക്ക്?

ആദ്യമൊക്കെ ശാസ്ത്രജ്ഞർ വിശ്വസിച്ചിരുന്നത് പൂച്ചകൾ ഇതിൽ ഒരു കള്ളത്തരം കാണിച്ചാണ് ജയിച്ചിരുന്നത് എന്നാണ്. താഴെ വീഴുന്നതിനു തൊട്ടുമുൻപ്, പിടിച്ചിരിക്കുന്ന ആളുടെ കയ്യിൽ ചവിട്ടി, ആ ബലം കൊണ്ടാണ് തിരിയുന്നത് എന്നാണ്. ഇങ്ങനെയാകാനെ വഴിയുള്ളൂ എന്ന് എല്ലാവരും കരുതി – പല വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം മാരി (Étienne Jules Marey) എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആ കഥയിൽ ഒരു ട്വിസ്റ്റും ആയി വരുന്നത് വരെ.

വസ്തുക്കളുടെ ചലനത്തെക്കുറിച്ച് പഠിക്കാൻ ഇഷ്ടമുള്ള ആളായിരുന്നു മാരി. പക്ഷേ ചലനത്തെ കുറിച്ച് പഠിക്കാൻ അന്ന് വിഡിയോഗ്രഫി ഇല്ല; ഫോട്ടോഗ്രഫി മാത്രമേ ഉള്ളു. എന്നാൽ ഒരു ഫോട്ടോക്ക് ഒരു നിമിഷത്തെ മാത്രമല്ലേ കാണിച്ചു തരാൻ പറ്റൂ… ചലനം പഠിക്കണമെങ്കിൽ തുടരെ തുടരെയുള്ള ഒരുപാട് ഫോട്ടോകൾ എങ്കിലും വേണം. അന്നത്തെ ഫോട്ടോയെടുക്കലൊക്കെ ഫിലിം ഉപയോഗിച്ചാണ്. അതിൽ ഫോട്ടോ സെൻസിറ്റീവായ, അതായത് വെളിച്ചത്തോട് പ്രതികരിക്കുന്ന, അഥവാ വെളിച്ചം വീഴുമ്പോൾ അതിൻ്റെ ഘടനയിൽ മാറ്റമുണ്ടാകുന്ന ഒരു വസ്തുവിനെ ഫിലിമിൽ തേക്കും. ഇരുട്ടിൽ വെച്ചിരിക്കുന്ന ഇതിലേക്ക് വളരെ ചെറിയ ഒരു സമയത്തേക്ക് (1 സെക്കൻഡിൽ താഴെ) പ്രകാശം വീഴുമ്പോൾ, ഓരോ സ്ഥലത്തും വീണ പ്രകാശത്തിൻ്റെ അളവും തീവ്രതയും അനുസരിച്ച് ഈ ഫിലിം പ്രതികരിക്കും. ഈ തത്വം വെച്ച് കുറഞ്ഞ സമയത്തിനുള്ളിൽ തന്നെ ഒരുപാട് ചിത്രങ്ങൾ കിട്ടാൻ മാരി എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഒരു പണി ചെയ്തു. സ്ലോ മോഷൻ, ടൈം ലാപ്സ് വിഡിയോകളുടെ കാലത്തിരുന്ന് വായിക്കുമ്പോൾ കണ്ണ് തള്ളി പോകുന്ന, ആ മനുഷ്യനോടും അദ്ദേഹത്തെ അതിന് പ്രേരിപ്പിച്ച ശാസ്ത്ര ബോധത്തിനോടും ആദരവ് തോന്നിപ്പോകുന്ന ഒരൊന്നൊന്നര പണി.

Marey’s rotating disc camera, 1883
ക്രോണോ ഫോട്ടോഗ്രഫി (Chronophotography)

ഫിലിംചുരുളുകൾ വരുന്നതിനു മുൻപുള്ള കാലം ആണ് ഇത്. അതുകൊണ്ട് പെട്ടെന്ന് പെട്ടെന്ന് അടുത്ത ഫ്രെയിം മാറ്റാൻ പറ്റില്ല. ഒരു ഫോട്ടോ എടുത്തു കഴിഞ്ഞാൽ ആ ഫിലിം പ്ലേറ്റ് മാറ്റി ഇടണം. ഒരു ഫോട്ടോ എടുത്തുകഴിഞ്ഞ് അടുത്തത് എടുക്കാൻ ഫിലിം മാറ്റി ഇട്ട് വരുമ്പോഴേക്കും ഒത്തിരി സമയം ആകും. ഈ പ്രശ്നം മറികടക്കാൻ മാരി ഈ ഫിലിമുകളെ ഒരു വീലിൽ ഘടിപ്പിച്ചു. ഡിസ്കിൽ, വട്ടത്തിൽ ഘടിപ്പിച്ച ഫിലിമുകൾക്ക് ഓരോന്നിന്റെ ഇടയിലും ചെറിയ വിടവ് കാണും. ഡിസ്കിന്റെ മുന്നിൽ മറ്റൊരു ഡിസ്ക് കൂടി വെച്ചു. അതിൽ ഒരു സ്ഥലത്തു മാത്രം ഒരു ഫിലിമിലേക്ക് മാത്രം വെളിച്ചം വരുന്ന രീതിയിൽ ഒരു ഓട്ട ഇട്ടു. ഹാ! ഇനി പുറകിലത്തേ ഡിസ്ക് കറക്കിയാലോ? ഫിലിം കഷണങ്ങൾ കറങ്ങിക്കറങ്ങി വെളിച്ചമുള്ള ഭാഗത്തേക്ക് ഓരോന്നായി വരും. ഒരു ഫോട്ടോ കിട്ടിക്കഴിഞ്ഞ് അത് കറങ്ങി മാറുന്നു. അപ്പോഴേക്കും നമ്മൾ പഠിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന – ചലിക്കുന്ന ആ വസ്തു – പൂച്ചയോ, മറ്റെന്താണെങ്കിലും ശകലം കൂടി അനങ്ങിയിട്ടുണ്ടാകും. അപ്പോ അടുത്ത ഫിലിം എത്തി ആ നിമിഷത്തെ ലെ ഫോട്ടോ പിടിക്കും.

ഈ വിദ്യ ഉപയോഗിച്ച് അദ്ദേഹം പല ചലനവും പഠിച്ചു. പിന്നീട് 1889 ൽ കൊഡാക് കമ്പനി ഫിലിം റോൾ കണ്ടുപിടിച്ച് വിപണിയിൽ ഇറക്കി. ഇതുപയോഗിച്ച് മാരി അദ്ദേഹത്തിന്റെ രീതി ഒരുപാട്  മെച്ചപ്പെടുത്തി. ഡിസ്ക് കറക്കുന്നതിന് പകരം ഫിലിം റോൾ ഉരുട്ടിക്കൊണ്ടിരുന്നാൽ മതി എന്നായി. ആദ്യകാല സിനിമ കാമറയുടെ ആശയത്തിന് സഹായിച്ച ഒരു കണ്ടുപിടുത്തം ആണിത്.  എഡിസൺ (Thomas Alva Edison) ആണ് ആദ്യത്തെ മൂവി കാമറയ്ക്ക് പേറ്റന്റ് വാങ്ങിയത്. അദ്ദേഹത്തെ അതിന് സഹായിച്ച ഒരു കണ്ടുപിടിത്തമാണ് ക്രോണോ ഫോട്ടോഗ്രഫി.

ക്രോണോ ഫോട്ടോഗ്രഫി ഉപയോഗിച്ച്  മാരി (Étienne Jules Marey) എടുത്ത ആദ്യത്തെ ‘ ചലച്ചിത്രങ്ങളിൽ’ ൽ ഒന്നാണ് നമ്മുടെ പൂച്ചപ്രശ്നം. അദ്ദേഹം എടുത്ത ആ ഫോട്ടോകൾ ഒരു കാര്യം കൃത്യമായി കാണിച്ചു – പൂച്ചകൾ സത്യസന്ധരാണ്!  എന്നു വെച്ചാൽ അന്ന് വരെ കരുതിയിരുന്ന പോലെ പിടിച്ചിരിക്കുന്ന ആളുടെ കൈയ്യിൽ ചവിട്ടി അല്ല പൂച്ചകൾ തിരിയുന്നത്. മാരി എടുത്ത ഫോട്ടോകളിൽ ഇത് വ്യക്തമായി തെളിഞ്ഞു.

Photographs taken by Marey at the rate of 12fps using chronophotographic gun

സംഗതി കുഴഞ്ഞില്ലേ. 1894 ൽ, ഫ്രഞ്ച് അക്കാദമി ഓഫ് സയൻസസിന്റെ (French Academy of Sciences) യോഗത്തിൽ ഈ ചിത്രങ്ങൾ മാരി പ്രദർശിപ്പിച്ചു. ഇത് കണ്ട് ആകെ അമ്പരന്നു പോയ ഒരു അക്കാദമി അംഗം പറഞ്ഞത് മെക്കാനിക്സിന്റെ അടിസ്ഥാനതത്വങ്ങളിൽ ഒന്നിനെ നിഷേധിക്കുന്ന ഒരു ശാസ്ത്രീയ വിരോധാഭാസം (scientific paradox) ആണ് മാരി കൊണ്ടുവന്നിരിക്കുന്നത് എന്നാണ്.

ആ പറഞ്ഞത് സത്യം ആയിരുന്നോ? ഫിസിക്സ്  ന്റെ പരിധികളെ ‘മ്യാവൂ’ ന്ന് പറഞ്ഞ് നിരസിച്ച് സ്വന്തം നിയമങ്ങളിൽ ജീവിക്കുന്ന അത്ഭുത ജീവികളോ പൂച്ചകൾ?

ശരിക്കും സംഭവം ഇങ്ങനെയാണ് – Mareyയുടെ സമയത്ത് ഈ പ്രശ്നം പഠിക്കാൻ ശ്രമിച്ചവർ ഇതിനെ ഒരു ‘rigid body problem’ ആയി ചുരുക്കാൻ ശ്രമിച്ചു. Rigid body എന്നാൽ ദൃഢവസ്തു. എന്നാൽ പൂച്ചകളെ  ദൃഢവസ്തുവായി കാണാൻ കഴിയില്ല. വളരെ  വഴങ്ങുന്ന നട്ടെല്ലുള്ള, കഴുത്തിലെ എല്ല് (collarbone) പ്രവർത്തന യോഗ്യമല്ലാത്ത ശരീരമാണ് പൂച്ചകളുടേത്. അത് പൂച്ചകളുടെ ഒരു വലിയ പ്രത്യേകതയുമാണ്. ഇങ്ങനെയുള്ള സവിശേഷതകൾ ഉള്ളതുകൊണ്ട് തന്നെ ശരീരത്തിന്റെ രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ (മുൻവശവും പിൻവശവും) നേരെ എതിർദിശകളിൽ വരെ തിരിക്കാൻ അവയ്ക്ക് സാധിക്കും.

അതുകൊണ്ട് കോണീയസംവേഗം (Angular Momentum) എങ്ങനെ മാറാതിരിക്കും എന്നല്ലേ? അതുകൊണ്ടാണ് angular Momentum ഒരു vector ആണെന്ന് ഞാൻ നേരത്തെ പറഞ്ഞത്. ഒരേ പരിമാണം (magnitude), അതായത് ഒരേ അളവിലുള്ള രണ്ടു സദിശങ്ങൾ (vectors) എതിർദിശകളിൽ പ്രവർത്തിച്ചാൽ  അത് രണ്ടും കൂടി ചേർന്ന് റദ്ദായി (cancel) ആയി പോകും ഇപ്പോ ഒരു വടത്തിൽ  രണ്ടുപേർ ഒരേ ബലത്തോടെ എതിരേ നിന്ന് വലിക്കുകയാണ് എന്ന് കരുതുക. വടത്തിൽ യാതൊരു ഫോഴ്സും തോന്നുകയില്ലല്ലോ… കാരണം രണ്ടു വശത്തുനിന്നും ഒരേ ബലത്തിൽ വലിക്കുക എന്ന് പറയുന്നത് വലിക്കാതെ ഇരിക്കുന്നതിനു തന്നെ തുല്യമാണ്.  ഇതേ രീതിയാണ് പൂച്ചകൾ അവരുടെ നാലു-കാൽ വീഴ്ചയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നത്. ശരീരത്തിന്റ രണ്ടു ഭാഗത്തും ഉണ്ടാകുന്ന കോണീയസംവേഗം (Angular Momentum) ഒരേ അളവിൽ, എതിർദിശയിൽ ആയി കഴിഞ്ഞാൽ അത് രണ്ടും തമ്മിൽ കാൻസെൽl ആയിപ്പോകും. ‘കോണീയ സംവേഗ സംരക്ഷണം’ (Angular momentum conservation) രക്ഷപ്പെടും. എന്നാൽ കൃത്യമായി എങ്ങനെയാണ് പൂച്ചകൾ ഇത് ചെയ്യുന്നത്? വളരെ വ്യക്തമായ ഒരു പഠനം വരാൻ വീണ്ടും പതിറ്റാണ്ടുകൾ വേണ്ടിവന്നു.

1955 ൽ പുറത്തുവന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തം പറഞ്ഞത് പൂച്ച അതിൻറെ വാല് ഒരു ദിശയിലേക്കും ബാക്കിയുള്ള ശരീരം മറ്റൊരു ദിശയിലേക്കും കറക്കിയാകാം കൃത്യമായി നാലുകാലിൽ വീഴുന്നത് എന്നാണ്. എന്നാൽ ഇത് ശരിയല്ലെന്ന് ഉടനെ തന്നെ മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിച്ചു. മക്ഡൊണാൾഡ് (D.A. Mcdonald) എന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഒരു ‘റമ്പി പൂച്ചയ്ക്കും’- വാലിന് നീളമില്ലാത്ത ഒരു തരം പൂച്ചകളാണവ– നാലു കാലിൽ തന്നെ വീഴാൻ സാധിക്കും എന്ന് കാണിച്ചു.

ഒടുവിൽ, 1969ൽ, കാനെ, ഷേർ (T.R. Kane, M.P. Sher) എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞരാണ് ‘A dynamical explanation of falling cat problem‘ എന്ന് തങ്ങളുടെ  ഗവേഷണ പേപ്പറിൽ ഇതിന് കൃത്യമായ ഒരു സൈദ്ധാന്തിക വിശദീകരണം നൽകിയത്. അതിനു ശേഷവും പല പല മോഡലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പലരും കൂടുതൽ കൂടുതൽ വിശദീകരണങ്ങൾ നൽകി.  ഇതിലൊക്കെ ഉപയോഗിച്ചിട്ടുള്ള ഗണിതവും വളരെയധികം സങ്കീർണമാണ്. അവ ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ കഴിയുന്നതല്ല.  അതുകൊണ്ട് ലളിതം ആയിട്ടുള്ള ഒരു  വിശദീകരണം മാത്രം ഇനി പറയാം. പൂച്ചകളുടെ ചാട്ടൽ സൂത്രത്തിന്റെ കാതൽ ഇങ്ങനെയാണ് –

“പൂച്ച ആദ്യം തന്നെ അതിൻറെ നടു വളച്ച് പിടിക്കും, അങ്ങനെ അതിൻറെ ശരീരത്തെ മുൻവശവും പിൻവശവും ആയി തിരിക്കും. ഈ രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾക്കും രണ്ട് രീതിയിൽ തിരിയാം. പിന്നീട് ആദ്യം മുൻഭാഗത്തെ കാലുകൾ രണ്ടും ശരീരത്തോട് ചേർത്തു പിടിച്ചിട്ട് പിൻവശത്തെ കാലുകൾ നീട്ടി പിടിക്കും ബോഡിയുടെ കോണീയ സംവേഗം (angular momentum) അതിൻറെ  മാസ്സ് വിന്യാസവുമായി (mass distribution)  ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.”

ഈ സമവാക്യത്തിലെ ‘I’ എന്നത് moment of inertia (ജഡത്വാഘൂർണം) എന്നതാണ്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഘടന, അതായത് ആകൃതി, വലിപ്പം എന്നിവയൊക്കെയാണ് ഇതിനെ തീരുമാനിക്കുന്നത്.  ‘I’ ഒരു സദിശമല്ല. ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ആ കൃതി മാറുമ്പോൾ ഈ ‘I’ ഉം മാറും. എന്നാൽ കോണീയസംവേഗം (angular momentum) – ഈ സമവാക്യത്തിലെ L നമ്മുടെ പൂച്ചകളുടെ കാര്യത്തിൽ സംരക്ഷിതമാണല്ലോ. (L എന്നതിൽ L ന്റെ മുകളിലുള്ള അമ്പടയാളം (→) അതൊരു സദിശം ആണെന്നു സൂചിപ്പിക്കുന്നു). അതായത് L മാറിക്കൂടാ. പൂച്ചകൾ അതിൻ്റെ  മുൻകാലുകൾ ചേർത്തുപിടിക്കുമ്പോൾ ശരീരത്തിന് ആ മുൻഭാഗത്തെ ‘I’ കുറയും. L മാറാൻ പാടില്ലാത്തതുകൊണ്ട് ആ സമവാക്യത്തിൽ ω കൂടും. ωകോണീയ പ്രവേഗം (angular velocity) ആണ്.  ഏതൊരു വസ്തുവും തിരിയുന്ന വേഗത്തിന്റെ അളവാണത്.

ഇതേസമയം മുൻവശത്തെ ‘I’ കാൽ നീട്ടിപ്പിടിച്ചതുകൊണ്ട് കൂടി. അപ്പോ ω കുറയണം. ω ഒരു  സദിശം ആണെന്ന് മനസ്സിലായില്ലേ. ω കുറയണമെങ്കിൽ പിൻവശം എതിർദിശയിൽ തിരിയണം.  ഇങ്ങനെ ശരീരത്തിന് നടുക്ക് വച്ച് എതിർദിശയിലേക്ക് തിരിയുന്ന രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ പോലെയാണ് ഇവിടെ പൂച്ചയുടെ ശരീരം. അതിൻ്റെ മുൻഭാഗത്തെ 180° തിരിക്കാൻ പൂച്ചകൾക്ക് അതിൻ്റെ പിൻഭാഗം ഒരു 20° തിരിച്ചാൽ മതിയാകും.  അതായത് ശരീരത്തിൻറെ ആദ്യപകുതി ആദ്യം കാല് താഴെ വരുന്ന രീതിയിൽ ആക്കും പൂച്ച. മറ്റേ പകുതി വളരെ കുറച്ചുമാത്രം അനക്കും. ഇതിനുശേഷം രണ്ടാം പകുതി നേരെയാക്കാൻ ഇതേ പ്രക്രിയ തിരിച്ചു ചെയ്യും. മുൻവശത്തെ കാലുകൾ നീട്ടിപ്പിടിച്ച് പിൻവശത്തെ കാലുകൾ അടുപ്പിക്കും. ഒടുവിൽ മുകളിൽ പറഞ്ഞ അതേ വിദ്യ കൊണ്ട് പിൻവശത്തെ കാലുകളും താഴെ എത്തി, 4 കാലുകളിൽ പൂച്ച കൃത്യമായി താഴെ വീഴും – കോണീയസംവേഗത്തെ ഭംഗിയായി സംരക്ഷിച്ചു കൊണ്ട് തന്നെ!

ഈ പ്രക്രിയ മനസ്സിൽ ഓർത്തതിനു ശേഷം ഇനിയൊന്ന് മാരിയുടെ ആ ചിത്രങ്ങളിലേക്ക് നോക്കുക. ഇത് മുഴുവനും 19ാം നൂറ്റാണ്ടിന് മുൻപേ എടുത്ത ആ ചിത്രങ്ങളിൽ മനോഹരമായി കാണാം.

ഈ പറഞ്ഞതൊക്കെയും ഇതിനു പിന്നിലെ അടിസ്ഥാനപരമായ കാര്യങ്ങളാണ്. ഏറ്റവും കൃത്യമായി ഇതിനുപിന്നിലെ കാര്യങ്ങളെ മോഡൽ ചെയ്യുന്ന ഒരുപാട് പഠനങ്ങളുണ്ട്. ഫിസിക്സ് ലെ ഒരുപാട് വലിയതും സങ്കീർണവുമായ മേഖലകളുമായി ഇത് ബന്ധപ്പെട്ട് കിടക്കുന്നു.

ഫിസിക്സ്  മാത്രമല്ല ഇതിനു പിന്നിലെ ബയോളജിയും രസകരമാണ്. ‘ഭൂമി’ മേലെയാണോ താഴെയാണോ എന്ന് പൂച്ചകൾ തീരുമാനിക്കുന്നത് പലപ്പോഴും ചെവിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള ഒരു സൂത്രം (vestibular apparatus) കൊണ്ടാണ്.

പൂച്ചകളുടെ ഈ വീഴ്ചയുടെ മെക്കാനിസം ഒരുപാട് മേഖലകളിൽ പ്രയോജനപ്പെടുന്നതാണ് റോബോട്ടിക്സിൽ ഈ വിദ്യ കൊണ്ടുവരാൻ ശ്രമങ്ങൾ നടക്കുന്നു. എന്തിന്, 1969 ൽ കാനെയുടെയും ഷേറിൻ്റെയും പഠനങ്ങളെ നാസയും പിന്തുണച്ചിരുന്നു. എന്തിനെന്നോ – ബഹിരാകാശ യാത്രികർ ബഹിരാകാശത്ത്, ഗുരുത്വം (gravity) തോന്നാത്ത അവസ്ഥയിൽ ശരീരം നിയന്ത്രിക്കാൻ ഇതിൽ നിന്നും പഠിക്കാൻ വേണ്ടി! ഇതൊന്നും അറിയാതെ നമ്മുടെ പൂച്ചകൾ ഇപ്പോഴും കൂൾ ആയി നാല് കാലിൽ തന്നെ ചാടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു!

ഫിസിക്സിലെ അടിസ്ഥാനപരമായ ഒരു തത്വത്തിന് വെല്ലുവിളിയായി എന്ന് കരുതിയ പൂച്ചച്ചാട്ടം, അതേ തത്വം പ്രയോജനപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് തന്നെ നടക്കുന്നു എന്നത്, ഫിസിക്സ്  ന്റെ ഭംഗിയോ അതോ പൂച്ചകളുടെ ഭംഗിയോ എന്ന് നിങ്ങൾ തന്നെ തീരുമാനിക്കുക. എന്തായാലും ഒരു കാര്യം ഇതിൽ നിന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഇനി രാവിലെ നടക്കാൻ ഇറങ്ങുമ്പോ ഒരു പൂച്ച എങ്ങാനും വട്ടം ചാടിയാൽ, ധൈര്യം ആയി മുൻപോട്ട് തന്നെ നടന്നേക്കുക. എന്തെന്നാൽ, ശാസ്ത്രബോധമുള്ളവരാകുന്നു മാർജ്ജാരന്മാർ!


Happy
Happy
24 %
Sad
Sad
0 %
Excited
Excited
65 %
Sleepy
Sleepy
1 %
Angry
Angry
1 %
Surprise
Surprise
10 %

5 thoughts on “നാലുകാലിൽ വീഴുന്ന പൂച്ചകളും ഫിസിക്സിന്റെ നിലനിൽപ്പും    

  1. എഴുത്തു നന്നായിരുന്നു.

    ഇപ്പോഴും ഭൂമി ആകർഷിക്കുന്നു…ഭൂമിയുടെ ആകർഷണ ശക്തിയിൽ മാത്രം താഴേക്ക് വീഴുന്ന ഫ്രീ ഫാളിങ് ബോഡി എന്നൊക്കെ പറയുന്നത് റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറിയോട് ചെയ്യുന്ന അനീതിയാണ്!!
    പ്രചരിപ്പിക്കുന്നത് അന്ധ വിശ്വാസവും.

Leave a Reply

Previous post ക്വാണ്ടം ഭൗതികം – അതിശയിപ്പിക്കുന്ന പരിണാമഫലങ്ങള്‍
Next post ടാറിൽ ചോര, ചോരയിൽ ചാരായം
Close