തമോദ്വാരങ്ങളും പെൻറോസ് സിദ്ധാന്തവും

Read Time:9 Minute

ഡോ.എൻ.ഷാജി

ഭൂമിയിൽ നിന്ന് ഒരു കല്ലെടുത്ത് അത് മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നത് സങ്കൽപ്പിക്കുക. അതു കുറച്ചു ദൂരം മുകളിലേക്ക് പോയതിനുശേഷം തിരികെ താഴേക്ക് വീഴും. കുറച്ചുകൂടി വേഗത്തിൽ എറിഞ്ഞാൽ കുറേക്കൂടി ഉയരത്തിലേക്ക് പോയശേഷം തിരിച്ചു താഴോട്ടു തന്നെ വീഴും. എന്നാൽ വേഗം കൂട്ടിക്കൊണ്ടിരുന്നാൽ അത് ഒരു പരിധി കഴിഞ്ഞാൽ എറിയുന്ന വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഗുര്യത്വബലത്തെ മറികടന്ന് തിരികെ വരാത്ത വിധത്തിൽ രക്ഷപ്പെട്ടു പോകും. ഇതിനെയാണ് പലായന വേഗം എന്ന് പറയുന്നത്. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഇത് ഏകദേശം 11 കിലോമീറ്റർ/സെക്കന്റാണ്. ഭൂമി കുറച്ചു കൂടി വലുതായിരുന്നെങ്കിൽ ഈ പലായനവേഗം കൂടുമായിരുന്നു. അങ്ങനെ വലിപ്പം കൂട്ടി കൂട്ടി കൊണ്ടുവന്നാൽ ആ പലായനവേഗം പ്രകാശവേഗത്തിന് ഒപ്പം എത്തിക്കാൻ കഴിയും. അങ്ങനെയായാൽ പിന്നെ പ്രകാശത്തിനും അവിടം വിട്ടു പോകാൻ കഴിയില്ല. അങ്ങനെയെങ്കിൽ കാണാൻ കഴിയാത്ത അത് ഒരു കറുത്ത വസ്തുവായി മാറും. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ ഇതാണ് ഒരു തമോദ്വാരം അഥവാ ബ്ലാക്ക് ഹോൾ.

ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് ഇത്രയും പറഞ്ഞത്. ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീന്റെ പൊതു ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ചും ഇതുപോലൊന്ന് സാധ്യമാണ്. ഈ സാധ്യത കാണിച്ചുതരുന്ന ആദ്യ സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതിയത് കാൾ ഷ്വാർസ്ഷൈൽഡ് (Karl Schwarzschild) എന്ന ശാസ്ത്രജ്‌ഞനാണ്. ഐൻസ്റ്റൈൻ തന്റെ സമവാക്യം എഴുതി ഏതാനും ആഴ്ചകൾക്കകം ഷ്വാർസ്ഷൈൽഡ് അത് നിർധാരണം ചെയ്യുകയും പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. 1916 ലായിരുന്നു അത്. ഒന്നാം ലോക മഹായുദ്ധം നടക്കുന്ന കാലം. യുദ്ധത്തിൽ പോരാളി ആയിരുന്ന അദ്ദേഹത്തിന് ഗുരുതരമായ ഒരു അസുഖം പിടിപെട്ടിരുന്നു. അതിനാൽ പിന്നീട് ഏതാനും മാസങ്ങൾ കൂടിയേ ജീവിച്ചിരുന്നുള്ളൂ. പക്ഷേ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സമവാക്യങ്ങളിൽ എന്തൊക്കെ ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്നുവെന്ന് കണ്ടെത്തിയത് പിന്നാലെ വന്നവരാണ്. അതിലൊന്നായിരുന്നു തമോദ്വാരങ്ങളുടെ സാദ്ധ്യത. ഗുരുത്വബലത്തിന്റെ പിടിയിൽ നിന്ന് പ്രകാശത്തിനു പോലും പുറത്തുകടക്കാൻ പറ്റാത്ത ഇടങ്ങളാണ് തമോദ്വാരങ്ങൾ. ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച് ഒരു വസ്തുവിനും പ്രകാശവേഗത്തെ മറികടക്കാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ തന്നെ ഒരു തമോദ്വാരത്തിനകത്ത് പെട്ടാൽ പെട്ടതു തന്നെ.

വലിയ നക്ഷത്രങ്ങൾ പരിണമിച്ച് തമോദ്വാരമായി മാറാമെന്ന ആശയം പിന്നീട് വന്നതാണ്.

സാധാരണനക്ഷത്രങ്ങൾ ഒരു ബാലൻസിങ്ങിലൂടെയാണ് മുന്നോട്ടുപോകുന്നത്. അതിൻറെ കേന്ദ്രഭാഗത്ത് അണുസംലയനം (nuclear fusion) വഴി തുടർച്ചയായി ഊർജ്ജം ഉണ്ടായിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. അതിൻറെ ഫലമായി പുറത്തേക്ക് ഒരു തള്ളൽ ഉണ്ടാകും. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം അകത്തേക്കും ഒരു തള്ള് ഉണ്ടാകും. ഇത് രണ്ടും പരസ്പരം റദ്ദാക്കുന്നതു കാരണം നക്ഷത്രം സ്ഥിരതയോടെ നിലനില്കും. എന്നാൽ എത്ര വലിയ നക്ഷത്രം ആയാലും ഒരിക്കൽ അതിന്റെ ഇന്ധനം തീരും; അല്ലെങ്കിൽ ഉള്ള ഇന്ധനം ഉപയോഗിക്കാൻ പറ്റാത്ത സാഹചര്യം വരും. അതോടെ കാര്യങ്ങൾ തകിടം മറിയും. പലതും സംഭവിക്കാം. പലതരം സാധ്യതകളുണ്ട്.

സൂര്യനെപ്പോലെയുള്ള ചെറുതരം നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ അത് പലഘട്ടങ്ങളിലൂടെ കടന്ന് ഒടുവിൽ വെള്ളക്കുള്ളൻ (white dwarf) എന്ന അവസ്ഥയിലെത്തും. എന്നാൽ സൂര്യൻറെ പലമടങ്ങ് ദ്രവ്യമാനമുള്ള നക്ഷത്രങ്ങൾക്ക് ഈ അവസ്ഥയിൽ എത്താൻ കഴിയില്ല. കാരണം വെള്ളക്കുള്ളൻ നക്ഷത്രങ്ങൾക്ക് ദ്രവ്യമാനത്തിന് (mass) ഒരു പരിധിയുണ്ട് എന്ന് സുബ്രഹ്മണ്യം ചന്ദ്രശേഖർ വർഷങ്ങൾക്കുമുമ്പ് കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്. അതാണ് ചന്ദശേഖർ സീമ (Chandrasekhar limit). അത്തരം നക്ഷത്രങ്ങൾക്കുള്ള ഒരു സാധ്യത ഒടുവിൽ ന്യൂട്രോൺ താരങ്ങളായി (neutron stars) മാറുക എന്നതാണ്. എന്നാൽ ഇവയുടെ മാസ്സിനും ഒരു പരിധിയുണ്ട്. അതിനാൽ വളരെ വലിയ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ ഈ സാദ്ധ്യതയും അടയുന്നു. അവയിൽ അണു സംഘയനം അവസാനിക്കുന്നതോടെ കേന്ദ്ര ഭാഗത്തേക്കുള്ള ഗുരുത്വബലത്തെ ഒരു തരത്തിലും പ്രതിരോധിക്കാൻ കഴിയാതെ വരും. നക്ഷത്രം അതിന്റെ തന്നെ ഭാരത്താൽ തകർന്നു പോകും. അങ്ങനെയെങ്കിൽ അവ തമോഗർത്തമായി മാറാനുള്ള സാദ്ധ്യതയുണ്ട്. ആ സാദ്ധ്യത പരിഗണിച്ചവർ ഐൻസ്റ്റൈന്റെ സിദ്ധാന്തത്തേയും ഷ്വാർസ്ഷൈൽഡിന്റെ സമവാക്യങ്ങളേയും കീറിമുറിച്ച് വിമർശനാത്മകമായി പഠിച്ചു. ആ സമവാക്യങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേർന്നത് സമമിതിയെ (symmetry) യെ സംബന്ധിച്ച ചില സങ്കല്പങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ആയിരുന്നു. ഒടുവിൽ കിട്ടിയ സമവാക്യങ്ങളിലാകട്ടെ ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ പ്രശ്നമാണെന്നു തോന്നുന്ന ചില കാര്യങ്ങളും ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഐൻസ്റ്റൈന്റെ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം ഗുരുത്വബലത്തെ വിശദീകരിക്കുന്നത് സ്ഥല-കാല വക്രതയുടെ (space-time curvature) അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്. ആ വക്രത ചിലയിടങ്ങളിൽ അനന്തമാകുന്ന അവസ്ഥയാണ് കണ്ടത്. ഇതിനെ സിംഗുലാരിറ്റി (singularity) എന്നാണ് വിളിക്കുക. ഇത് അടിസ്ഥാന സങ്കല്പങ്ങളിലെ ചില പോരായ്മകൾ കൊണ്ടു സംഭവിക്കുന്നതാണെന്നും യഥാർത്ഥ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ പരിണാമത്തിൽ ഇങ്ങനെയൊരു അവസ്ഥ വരില്ലയെന്നും ചില ശാസ്ത്രജ്ഞർ കരുതി. ഈ അവസരത്തിലാണ് റോജർ പെൻറോസ് എന്ന ഗണിതജ്ഞന്റെ ശ്രദ്ധ ഈ വിഷയത്തിൽ പതിയുന്നത്. ഐൻസ്റ്റൈന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്നുകൊണ്ട് പരിശോധിച്ചാൽ സിംഗുലാരിറ്റിയെ അങ്ങനെയൊന്നും ഒഴിവാക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് പെൻറോസ് സ്ഥാപിച്ചു. 55 വർഷം മുമ്പ് 1965 – ലായിരുന്നു ഇത്. അന്ന് അതിനു വേണ്ടി ഗണിതത്തിൽ ചില പുതു രീതികൾ തന്നെ പെൻറോസ് അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു.

പിന്നീട് സുഹൃത്തായ സ്റ്റീഫൻ ഹോക്കിംഗ് പെൻറോസിന്റെ ആശയങ്ങളെ പ്രപഞ്ച വിജ്‌ഞാനീയ (cosmology) പഠനത്തിന് പ്രയോജനപ്പെടുത്തി. ഇരുവരുടേയും പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്ന പെൻറോസ് – ഹോക്കിംഗ് സിംഗുലാരിറ്റി സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പ്രസിദ്ധമാണ്. തമോദ്വാരങ്ങൾ എന്ന സാദ്ധ്യതയെ ഗൗരവത്തിലെടുക്കാൻ ഈ പഠനങ്ങൾ കാരണമായി. ഒട്ടുവിലിതാ അര നൂറ്റാണ്ടിനുശേഷം നോബേൽ പുരസ്കാരവും റോജെർ പെൻറോസിനെ തേടിയെത്തി. ജീവിച്ചിരുന്നെങ്കിൽ ഒരു പക്ഷേ സ്റ്റീഫൻ ഹോക്കിംഗിന്റെ പേരും നോബെൽ സമ്മാനത്തിനായി പരിഗണിക്കപ്പെടുമായിരുന്നു.